江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考试题 数学 含答案

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2022-2023 学年度第二学期高一年级阶段检测（一）
数 学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ， ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 的夹角为 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
5. 如图所示是毕达哥拉斯
的
生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方
形，如此继续，设初始正方形 ABCD 的边长为 ，则 ＝（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的最小
值是（ ）
A
.
B. C. D.
7. 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构
示意图，己知图中的圆 A（前轮），圆 D（后轮）的半径均为 ， 均是边长为 4的
等边三角形．设点 P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中， 的最大值为（ ）
A. B. 12 C. D. 36
8. 若 ，函数 的值域为 ，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，至少有两
项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知非零向量 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 向量 在向量 上的投影向量为
D. 向量 共线的充分必要条件是存在唯一的实数 ，使
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到
B. 在 上单调递增
C. 在 内有 2个零点
D. 在 上
的
最大值为
11. 对任意的锐角 ，下列不等关系恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知 的重心为 G，点 E是边 上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若 ，则 的面积是 面积的
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