江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题+含答案

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2023-2024 学年(上)高三期初质量监测
数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共 6页,包含单项选择题(第 1~8题,共 40 分)、多项选择题(第 9~12
题,共 20 分)、非选择题(第 13 ~22 题,共 90 分)三部分。本次考试满分为 150 分,
考试时间为 120 分钟。考试结束后,请将答题卡交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填在答题卡
上。
3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。
4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置
作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,
请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。
5.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1.已知全集 ,集合 ,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
2.复数 的虚部为( )
A. B. C. D.
3.已知函数 在区间 上是减函数,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.“ ”是“ ”的( )
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.函数 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.已知函数 ,若曲线 在点 处的切线方程为 ,则
( )
A. B. C.0 D.1
7.已知 ,则 的大小关系为( )
A. B. C. D.
8.记函数 在区间 上的最大值为 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.1
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.任何一个复数 (其中 , )都可以表示成: 的形式.法国数学家棣莫
弗发现: ,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以
上信息,下列说法正确的是( )
A. B.当 , 时,
C.当 , 时, D. ,且 为偶数时,复数 为纯虚数
10.已知 ,且 ,则( )
A. B. C. D.
11.已知函数 上的奇函数, 为偶函数,则( )
A. B.
C. D.
12.已知函数 有两个零点 ,且 ,则( )
A. B. 随 的增大而减小
C. 随 的增大而增大 D. 随 的增大而增大
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.写出满足 且 的一组数对 ______.
14.若命题“ ”是假命题,则实数 的最大值为______.
15.已知树木样本中碳-14 含量与树龄之间的函数关系式为 ,其中 为树木最初生长时的碳-14
含量, 为树龄(单位:年).通过测定发现某古树样品中碳-14 含量为 ,则该古树的树龄约为______
.(精确到 0.01)( ,
16.已知函数 关于 的方程 4个不同的实数解,
则实数 的取值范围为______.
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分。解答应写出字说证明过程或演算步骤
17.10 分)
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