江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-29 5 4 1.32MB 26 页 3知币
侵权投诉
南京市中华中学 2021-2022 学年第二学期期中考试试题
高二数学
考试时间:120 分钟满分:150 分
一、选择题:共8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在数轴上分别作出集合 ，集合 ，再由交集的概念取相交部分.
【详解】因为 ， ，所以 ．
故答案为：A.
2. 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数 ，关于 x，y，z的方程 没有正整数
解”，经历三百多年，1995 年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否
定为（ ）
A. 对任意正整数 n，关于 x，y，z的方程 都没有正整数解
B. 对任意正整数 ，关于 x，y，z的方程 至少存在一组正整数解
C. 存在正整数 ，关于 x，y，z的方程 至少存在一组正整数解
D. 存在正整数 ，关于 x，y，z的方程 至少存在一组正整数解
【答案】D
【解析】
【分析】根据命题的否定形式，直接写出命题的否定即可
【详解】命题的否定形式为，原命题的题设不变，结论改否定；
故只有 D满足题意；
故选：D
3. 曲线 的斜率为－2的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数的几何意义，即得.
【
详解】∵ ，
∴ ，由 ，可得 ， （舍去）
当 时， ，
∴曲线 的斜率为－2的切线方程为 ，即 .
故选：B.
4. 若命题“ ”为假命题，则实数 x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】等价于“ ”为真命题．令
，解不等式 即得解.
【
详解】解：命题“ ”为假命题，其否定为真命题，
即“ ”为真命题．
令，
则 ，即 ，
解得 ，所以实数 x的取值范围为 .
故选：C
5. 关于空间向量，以下说法不正确的是（ ）
A. 若两个不同平面 α，β的法向量分别是 ，且 ，则
B. 若直线 l
的
方向向量为 ，平面 α的法向量为 ，则直线 l//α
C
.
若对空间中任意一点 O，有 ，则 P，A，B，C四点共面
D. 两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线
【答案】B
【解析】
【分析】由面面垂直的向量表示可判断 A；由线面平行的向量表示可判断 B；根据向量共线定理，可判断
C；由空间向量基底的表示可判断 D.
【详解】对于 A， ，所以 ，A正确；
对于 B， ，所以 ，B错误
对于 C，对空间中任意一点 O，有 ，满足 ，则 P，A，B，C四点
共面，可知 C正确；
对于 D，两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线，所以 D正确.
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析.docx

共26页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：26 页 大小：1.32MB 格式：DOCX 时间：2024-11-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 26
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注