江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期3月联考试题 数学 含解析

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2022-2023 学年江苏省南京市高一下六校联考 3月月考
一．选择题（共 8小题）
1．命题“ ”的否定是（　　）
A．B．
C．D．∀x＞0，x≤0 或x≥1．
2．sin105°的值为（　　）
A．B．C．D．
3．已知扇形的圆心角为 ，面积为 3π，则该扇形的弧长为（　　）
A．πB．2πC．3 D．6
4．已知角 α的终边经过点 P（﹣2，4），则 sinαcos﹣α的值等于（　　）
A．B．C．D．
5．已知函数 f（x）的图象如图所示，则 f（x）可以为（　　）
A．f（x）＝ B．f（x）＝
C．f（x）＝ D．f（x）＝xe|x|
6．已知 a＝ln ，b＝（ ） ，c＝ln（2e），则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a
7．已知 ω＞0且为正数，且 ，函数 f（x）＝2sin（ωx+φ）+1 的图象如图所示，
A、C，D是f（x）的图象与 y＝1相邻的三个交点，与 x轴交于相邻的两个交点 O、B，
若在区间（a，b）上，f（x）有 2020 个零点，则 b﹣a的最大值为（　　）
A．2020πB．C．D．1012π
8．已知函数 f（x）＝[x]（[x]表示不超过实数 x的最大整数），若函数 g（x）＝ex﹣e﹣x2﹣
的零点为 x0，则 g[f（x0）]＝（　　）
A．B．﹣2 C．D．
二．多选题（共 4小题）
9．已知 a，b，c∈R则下列结论正确的是（　　）
A．若 a＞b＞0，则
B．若 ac2＞bc2，则 a＜b
C．若 a＞0，b＞0，2a+3a＝2b+4b，则 a＞b
D．若 a＞b＞0，则
10．已知函数 f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，将函
数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变，再将所得函数图象向右
平移 个单位长度，得到函数 g（x）的图象，则下列关于函数 g（x）的说法正确的是
（　　）
A．g（x）的最小正周期为
B．g（x）在区间[，]上单调递增
C．g（x）的图象关于直线 x＝ 对称
D．g（x）的图象关于点（ ，0）成中心对称
11．关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（　　）
A．若 〉＝120°，则
B．点 M（1，﹣1），N（﹣3，2），与向量 同方向的单位向量为
C．若 |≠0，则 与 的夹角为 60°
D．若向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为
12．已知函数 ，则（　　）
A．f（x）是奇函数
B．f（x）的图象关于点（1，1）对称
C．f（x）有唯一一个零点
D．不等式 f（2x+3）＞f（x2）的解集为（﹣1，1）∪（3，+∞）
三．填空题（共 4小题）
13．请写出一个同时满足下列两个条件的幂函数：f（x）＝　 　．
①f（x）是偶函数；②f（x）在（0，+∞）上单调递减．
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