江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2021-2022 学年第二学期南京市“六校联合体”高二联考
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若在 2和32 中间插入 3个数，使这 5个数成等比数列，则公比 为（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 两位同学分别从甲、乙、丙 3门课程中选修 1门，且 2人选修的课程不同，则不同的选法共有( )种
A. 9 B. 6 C. 8 D. 4
3. 如图：在平行六面体 中，M为 ，
的
交点．若 ， ，
，则向量 （ ）
A. B.
C. D.
4. 展开式中 的系数为（ ）
A. 15 B. 20 C. 30 D. 50
5. 在空间直角坐标系中， ， ， ，若 ，则实数 的值为
（ ）
A. 3 B. C. D.
6. 已知椭圆 C：
的
左、右焦点分别为 F1、F2，P为C上的一点，且
， ，则椭圆 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 5 个不同
的
小球放入编号为 1，2，3，4的4个盒子中，恰有 1个空盒的放法总数为（ ）
A. 240 B. 60 C. 600 D. 180
8. 在直三棱柱 中，底面是等腰直角三角形， ，侧棱 ，D，E分别是
与 的中点，点 E在平面 ABD 上的射影是 的重心 G，则点 到平面 ABD 的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知双曲线 （ ）的左焦点 与抛物线 的焦点重合， 是双曲线的右焦
点，则下列说法正确的有（ ）
A. 抛物线的准线方程为：
B. 双曲线的实轴长为 4
C. 双曲线的一条渐近线方程为
D. 为双曲线上一点若 ，则
10. 下列命题正确的有（ ）
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