江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021-2022 学年第二学期六校联合体期末考试试题
高二数学
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则复数 的共轭复数 的虚部是 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 满足 ， ， 夹角为 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. C. 5 D.
4. 若双曲线 的一条渐近线与直线 相互垂直，则双曲线 的两个焦点与虚
轴的一个端点构成的三角形的面积为 （ ）
A. B. 6 C. D. 8
5. 已知 的展开式中常数项为 20，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 设某工厂仓库中有 10 盒同样规格的零部件，已知其中有 4 盒、3盒、3盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产
的．且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率依次为 ，现从这 10 盒中任取一盒，再从这盒
中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率为（ ）
A. 0.06 B. 0.07 C. 0.075 D. 0.08
7. 已知圆 ，圆 ，则同时与圆 和圆 相切的直
线有（ ）
A. 4 条B. 2 条C. 1 条D. 0 条
8. 将等比数列 按原顺序分成 1项，2项，4项，…， 项的各组，再将公差为 2的等差数列 的
各项依次插入各组之间，得到新数列 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，新数列
的前 项和为 ．若 ， ， ，则 S200= （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9. 下列说法正确的是 （ ）
A. 若随机变量 的概率分布列为 ，则
B. 若随机变量 ~， ，则
C
.
若随机变量 ~，则
D. 在含有 4件次品的 10 件产品中，任取 件， 表示取到的次品数，则 ．
10. 为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲、乙、丙、丁四名志愿者奔赴 A， ，C三地参加防
控工作，则下列说法正确
的
是 （ ）
A. 不同的安排方法共有 64 种
B. 若恰有一地无人去，则不同的安排方法共有 42 种
C. 若甲必须去 A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有 12 种
D. 若甲 乙两人都不能去､A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有 14 种
11. 已知椭圆
的
左 右焦点分别为､、 ，过点 的直线 交椭圆于 、 两点，则下列
说法正确的是（ ）
A. 的周长为 B. 椭圆的长轴长为
C. 的最大值为 D. 面积最大值为
12. 已知函数 的定义域为 R，且 为奇函数， 为偶函数，且对任意的 ，且
，都有 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是奇函数 B.
C. 的图像关于 对称 D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. ，则 的取值范围为__________．
14. 将公差不为零的等差数列 ， ， 调整顺序后构成一个新的等比数列 ， ， ，其中
，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：_____．（写出一个即可）．
15. 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，点 M在线段 CC1上，且 ．点 P在平面 A1B1C1D1上，
且AP⊥平面 MBD1，则线段 AP 的长为________．
16. 设 ， 是函数 定义域的一个子集，若存在 ，使得 在 ， 上单调递增，在 ，
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