江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题

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金陵中学 2021~2022 学年 3月学情调研
高三数学
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1. 复数 在复平面内对应的点在第（ ）象限.
A. 一B. 二C. 三D. 四
2. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设 为坐标原点，直线 与抛物线 C： 交于 ， 两点，若 ，则
的
焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 正四棱台的上､下底面的边长分别为 2，4，侧棱长为 2，则其体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 1 C. D.
7. 设函数 ，且 ．若存在实数 n，使得函数 恰有 3个零点，则
实数 m
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知双曲线 的左焦点为 F，点 M，N在双曲线 C
上，若四边形 OFMN 为菱形，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，不选或有错选的得 0分.
9. 对于实数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知两个不重合的平面 α，β及直线 m，下列说法正确的是（ ）
A. 若 α⊥β，m⊥α， 则 m//βB. 若 α/β，m⊥α， 则 m⊥β
C. 若 m//α，m⊥β， 则 α⊥βD. 若 m//α，m//β， 则 α//β
11. 在平面直角坐标系 中，已知 ，若动点 满足 ，则（ ）
A. 存在点 ，使得 B. 面积的最大值为
C. 对任意
的
点 ，都有 D. 有且仅有 个点 ，使得 的面积为
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