江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021-2022 学年第二学期期末试卷
高二数学
注意事项：
1．本试卷考试时问为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式间卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．签题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫来黑色墨水签宇笔填写在试卷及答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小愿 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合愿目要求的．
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. C. iD.
3. 如图，在平面四边形 中， 、 分别为 、 的中点， ， ，则 （
）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则下列不等式正确
的
是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则实数 （ ）
A. B. C. D.
6. 江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美
丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙
规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊 5名同学前往以上四个村考察乡村
文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（ ）
A. 96 B. 480 C. 240 D. 120
7. 已知 与曲线 相切，则 a
的
值为（ ）
A
.
B. 0 C. 1 D. 2
8. 函数 的大致图象是（ ）
A. B. C.
D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，过点 作直线 交该双曲线于 和 两
点，则下列结论中正确的有（ ）
A. 该双曲线的焦点在哪个轴不能确定
B. 该双曲线的离心率为
C. 若 和 在双曲线的同一支上，则
D. 若 和 分别在双曲线的两支上，则
10. 已知某声音信号的波形可表示为 ，则下列叙述正确的是（ ）
A. 在 内有 个零点 B. 当 时， 单调递增
C. 是
的
一个对称中心 D. 的最大值为
11. 正项等比数列 中， 、 、 成等差数列，且存在两项 使得 ，
则（ ）
A. 数列 公比为 B. 的最小值是
C. D. 的最小值是
12. 随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．某校为提升学生的综合素养、
大力推广冰雪运动，开设了“陆地冰壶”、“陆地冰球”、“滑冰”、“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课
程．甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件“甲乙两人所选课程恰有一门相同”，
事件“甲乙两人所选课程完全不同”，事件“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则（ ）
A. A与B不是对立事件B. A与C互斥
C. B与C相互独立 D. A与C相互独立
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 在 的展开式中， 项的系数为___________（用数字作答）．
14. 写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列 的通项公式： ___________．
（1） 是无穷等差数列；
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