江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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大厂高级中学 2021-2022 年第二期期中调研测试
高二数学
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 把3封信投到 4个信箱中，所有可能的投法共有（ ）
A. 7 种B. 12 种C. 种D. 种
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得每封信都有 4种投法，再由分步乘法计数原理可求出结果
【详解】由题意可得，第 1封信投到信箱中有 4种投法，第 2封信投到信箱中有 4种投法，第 3封信投到
信箱中有 4种投法，
所以由分步乘法计数原理可得共有 种投法，
故选：D
2. 已知圆 ，则（ ）
A. 圆C的圆心坐标为 B. 圆C的圆心坐标为
C. 圆C的半径为 D. 圆C的半径为 35
【答案】C
【解析】
【分析】圆方程配方成标准方程后可得圆心坐标和半径．
【详解】圆 C的方程可化为 ，则圆心坐标为 ，半径为 .
故选：C.
【点睛】本题考查圆的一般方程，圆的一般方程可以配方为标准方程，得圆心坐标与半径．
3. 在含有 3件次品的 50 件产品中，任取 2件，则至少取到 1件次品的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用古典概型的概率求解.
【详解】解：从 50 件产品中，任取 2件有 种方法，
至少取到 1件次品有 种方法，
所以至少取到 1件次品的概率为 ，
故选：D
4. 设 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由条件可得 ，则可结合等差数列的通项公式求解.
【详解】由题， ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C
5. 下表是 年我国某地区新能源汽车的前 个月销售量与月份的统计表：
月份代码
销售量 （万辆）
由上表可知其线性回归方程为 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出样本中心点的坐标，代入回归直线方程可求得 的值.
【详解】由表格中的数据可得 ， ，
由题意可知，样本中心点 在回归直线 上，则 ，解得 .
故选：A.
6. 用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
A. 60 个B. 40 个C. 30 个D. 24 个
【答案】C
【解析】
【分析】分两类进行求解：第一类 排在末位；第二类 、 排在末位，然后每一类按照分步计数原理求
解即可.
【详解】由题意可分为两类：
第一类 末位数字为 时，百位数字有 种排法，十位数字有 种，根据分步计数原理，共有 种排
法；
第二类 ①末位数字为 或 中一个时，有 种排法；
② 再从除 以外
的
个数中，选一个放在百位有 种排法，再从剩余的 个数中，选一个放在十位数
字有 种排法，
根据分步计数原理，共有 种排法；
根据分类计数原理，共有 种排法.
故选：C
7. 从集合{1，2，3，4，5}中任取 2个不同的数，作为直线 Ax＋By＝0的系数，则最多形成不同的直线的条
数为（ ）
A. 18 B. 20 C. 25 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】用分步乘法计数原理先列出 的情况,再列出 的情况，再相乘即可，注意考虑表示同一直线的
情况.
【详解】第一步，给 A赋值有 5种选择，
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