江苏省南京市2023届高三年级第二次模拟考试 数学答案

3.0 envi 2024-11-29 4 4 899.83KB 21 页 3知币
侵权投诉
第1页/共20页
学科网（北京）股 份有限 公司
南京市 2023 届高三年级第二次模拟考试
数学
注意事项：
1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1. 集合
 
N 1 4A x x  
的子集个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】确定
 
2,3A
，再计算子集个数得到答案.
【详解】
 
 
N 1 4 2,3A x x  
，故子集个数为
2
2 4
.
故选：B
2. 已知复数
z
满足
i 2 iz 
，其中
i
为虚数单位，则
z
为（ ）
A.
B.
1 2i
C.
D.
1 2i
【答案】C
【解析】
【分析】计算
1 2iz 
，再计算共轭复数得到答案.
【详解】
 
 
2 i i
2 i 1 2i
i i i
z  
 
 
，则
1 2iz 
.
故选：C
3. 在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
．若
sin sin
2
A B
b c B
，则角
C
的大小为（ ）
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
【答案】B
【解析】
第2页/共20页
学科网（北京）股 份有限 公司
【分析】根据正弦定理结合三角恒等变换得到
1
sin 2 2
C
，解得答案.
【详解】
sin sin
2
A B
b c B
，即
π
sin sin
2 2
b c B
C
 
 
 
 
，
即
sin cos sin sin 2sin cos sin
2 2 2
C C C
B C B B 
，
 
0, πB
，则
sin 0B
，
π
0,
2 2
C 
 
 
，则
cos 0
2
C
，故
1
sin 2 2
C
，
π
0,
2 2
C 
 
 
，故
π
2 6
C
，
π
3
C
.
故选：B
4. 在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有
参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（ ）
A. 丙参加了铅球 B. 乙参加了铅球
C. 丙参加了标枪 D. 甲参加了标枪
【答案】A
【解析】
【分析】由①可得乙参加铅球或标枪，假设乙参加铅球，推出矛盾得到乙参加标枪，从而得到丙、甲所参
加的项目，即可判断.
【详解】由①乙没有参加跑步，则乙参加铅球或标枪，
若乙参加铅球，则丙就没有参加铅球，由③可知甲参加铅球，故矛盾，
所以乙参加标枪，
显然丙没有参加标枪，则丙参加铅球，甲参加跑步，
综上可得：甲参加跑步，乙参加标枪，丙参加铅球.
故选：A
5. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生
即太极生两仪原理，如图所示（图中 表示太极， 表示阳仪、 表示阴仪）．若数列的每一项都代表太极衍
生过程中经历过的两仪数量总和，即
1
a
为天一对应的经历过的两仪数量总和 0，
2
a
为衍生到地二时经历过
的两仪数量总和 2，
3
a
为衍生到天三时经历过的两仪数量总和 4，…，按此规律，则
15
a
为（ ）
第3页/共20页
学科网（北京）股 份有限 公司
A. 84 B. 98 C. 112 D. 128
【答案】C
【解析】
【分析】
15
a
表示衍生到天十五时经历过的两仪数量总和，计算得到答案.
【详解】
15
a
表示衍生到天十五时经历过的两仪数量总和，
则
 
15 2 2 4 6 8 10 12 14 112a  
.
故选：C
6. 直角三角形
ABC
中，斜边
AB
长为 2，绕直角边
AC
所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外
接球表面积为
16π
3
，则
AC
长为（ ）
A.
3
2
B. 1 C.
2
D.
3
【答案】D
【解析】
【分析】设
AC m
，则
2
4BC m 
，依题意可得旋转后得到的几何体为圆锥，根据外接球的表面积
求出球的半径，设外接球的球心为
O
，则球心在直线
AC
上，利用勾股定理得到方程，即可求出
m
.
【详解】设
AC m
，因为
2AB
，所以
2 2 2
4BC AB AC m  
，
绕直角边
AC
所在直线旋转一周形成一个几何体为圆锥，设圆锥外接球的半径为
R
，
所以
2
3
4π
π16
R
，解得
2 3
3
R
，
江苏省南京市2023届高三年级第二次模拟考试 数学答案.pdf

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：21 页 大小：899.83KB 格式：PDF 时间：2024-11-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注