江苏省南京市2023届高三年级第二次模拟考试 数学

3.0 envi 2024-11-29 4 4 490.27KB 7 页 3知币
侵权投诉
第1页/共6页
学科网（北京）股 份有限 公司
南京市 2023 届高三年级第二次模拟考试
数学
注意事项：
1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1. 集合
 
N 1 4A x x  
的子集个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. 已知复数
z
满足
i 2 iz 
，其中
i
为虚数单位，则
z
为（ ）
A
.
1 2i 
B.
1 2i
C.
D.
1 2i
3. 在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
．若
sin sin
2
A B
b c B
，则角
C
的大小为（ ）
A
.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
4. 在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有
参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（ ）
A. 丙参加了铅球 B. 乙参加了铅球
C. 丙参加了标枪 D. 甲参加了标枪
5. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生
即太极生两仪原理，如图所示（图中 表示太极， 表示阳仪、 表示阴仪）．若数列的每一项都代表太极衍
生过程中经历过的两仪数量总和，即
1
a
为天一对应的经历过的两仪数量总和 0，
2
a
为衍生到地二时经历过
的两仪数量总和 2，
3
a
为衍生到天三时经历过的两仪数量总和 4，…，按此规律，则
15
a
为（ ）
第2页/共6页
学科网（北京）股 份有限 公司
A. 84 B. 98 C. 112 D. 128
6. 直角三角形
ABC
中，斜边
AB
长为 2，绕直角边
AC
所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外
接球表面积为
16π
3
，则
AC
长为（ ）
A.
3
2
B. 1 C.
2
D.
3
7. 已知椭圆
 
2 2
2 2
: 1 0
x y
C a b
a b
 
，
F
为其左焦点，直线
 
0y kx k 
与椭圆
C
交于点
A
，
B
，且
AF AB
．若
30ABF  
，则椭圆
C
的离心率为（ ）
A.
7
3
B.
6
3
C.
7
6
D.
6
6
8. 已知函数
 
f x
是定义在
R
上的可导函数，其导函数为
 
f x
．若对任意
x
R
有
 
1f x
，
 
1 1 0f x f x 
，且
 
0 2f 
，则不等式
 
1 1f x x  
的解集为（ ）
A.
 
0,
B.
 
1, 
C.
 
2, 
D.
 
3, 
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得 5分，部分选对得 2分，不
选或有错选的得 0分．
9. 在
6
2
xx
 
 
 
的展开式中（ ）
A. 常数顼为 160 B. 含
2
x
项的系数为 60
C. 第4项的二项式系数为 15 D. 所有项的系数和为 1
第3页/共6页
学科网（北京）股 份有限 公司
10. 若实数
x
，
y
满足
2
21
2
xy 
，则（ ）
A.
2x
B.
2 2 2x y 
C.
1
2
y
x
D.
2 2x y 
11. 已知函数
 
ex
f x a 
，
0a
．下列说法正确
的
为（ ）
A. 若
1a
，则函数
 
y f x
与
1y
的图象有两个公共点
B. 若函数
 
y f x
与
2
y a
的图象有两个公共点，则
0 1a 
C. 若
1a
，则函数
 
 
y f f x
有且仅有两个零点
D. 若
 
y f x
在
1
x x
和
2
x x
处的切线相互垂直，则
1 2 0x x 
12. 已知四棱柱
1 1 1 1
ABCD A B C D
的底面
ABCD
为正方形，
1
AA AB
，
1 1 60A AB A AD  
，则
（ ）
A. 点
1
A
在平面
ABCD
内的射影在
AC
上
B.
1
AC
平面
1
A BD
C.
1
AC
与平面
1
A BD
的交点是
1
A BD
的重心
D. 二面角
1
B BD C 
的大小为
45
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
13. 若直线
2 0x y a  
被圆
2 2 2 2 1 0x y x y  
截得的弦长为 2，则实数
a
的值为___________．
14. 幂函数
 
R
a
f x x a 
满足：任意
x
R
有
 
f x f x 
，且
 
1 2 2f f 
，请写出符合上
述条件
的
一个函数
 
f x
___________．
15. 一个袋子中有
 
*
Nn n
个红球和 5个白球，每次从袋子中随机摸出 2个球．若“摸出的两个球颜色不相
同”发生的概率记为
 
p n
，则
 
p n
的最大值为___________．
16. 大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经）一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”
（如图 1）．某
数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图 2：
ABC
为正三角形，
AD
，
BE
，
CF
围成的
DEF
也为正三角
形 ． 若
D
为
BE
的 中 点 ， ①
DEF
与
ABC
的面积比为___________； ② 设
AD AB AC
 
 
 
，则
 
 
___________．
江苏省南京市2023届高三年级第二次模拟考试 数学.pdf

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：490.27KB 格式：PDF 时间：2024-11-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注