江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中学情调研测试+数学+含答案

3.0 envi 2024-11-29 4 4 85.08KB 11 页 3知币

侵权投诉

南京市 2023－2024 学年度第一学期期中调研测试

高二数学 2023.11

注意事项：

1．本试卷共 6页，包括单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12 题)、填空题

(第13 题~第16 题)、解答题(第17 题~第22 题)四部分．本试卷满分为 150 分，考试时间为

120 分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上

指定位置，在其他位置作答一律无效．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．某工厂生产 A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为 2：3：5，用分层抽样的方

法抽取一个容量为 n的样本．若样本中 A型号的产品有 20 件，则样本容量 n为

A．50 B．80 C．100 D．200

2．已知复数 z0＝3＋i，其中 i为虚数单位，复数 z满足 zz0＝3z＋z0，则 z＝

A． 1－3i B． 1＋3i C． 3＋i D． 3－i

3．已知圆 C1：x2＋y2－x－ay＝0与圆 C2：x2＋y2－2x－4y＋2＝0的公共弦所在直线与 x轴垂

直，则实数 a的值为

A．－4 B．－2 C．2 D．4

4．《数书九章》天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水．但知以盆中之水为得雨之数．不

知器形不同，则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数，即平地降雨量等于盆中

积水体积除以盆口面积．假令器形为圆台，盆口径(直径)一尺四寸，底径(直径)六寸、深一

尺二寸，接雨水深六寸(一尺等于十寸)，则平地降雨量为

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知 cosx＋sinx＝，则＝

A．－ B．－ C．－ D．－

6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线 C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为

F1，F2，A为双曲线右支上一点，连接 AF1交y轴于点 B．若△ABF2为等边三角形，则双

曲线 C的离心率为

A．2 B．C．D．

7．在平面直角坐标系 xOy 中，P为直线 3x＋4y＋1＝0上一点．若向量 a＝(3，4)，则向量OP

在向量 a上的投影向量为

A．－ B．(－，－) C．(－，－) D．无法确定

8．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)．若x∈R，f(x)≤f()，且 f(x)在(0，π)上恰有 1个零点，

则实数 ω的取值范围为

A．(0，] B．(，] C．(，] D．(，]

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．某研究小组依次记录下 10 天的观测值：26，28，22，24，22，78，32，26，20，22，则

A．众数是 22

B．80 百分位数是 28

C．平均数是 30

D．前 4个数据的方差比最后 4个数据的方差小

10．声音是由物体的振动产生的声波，一个声音可以是纯音或复合音，复合音由纯音合成，

纯音的函数解析式为 y＝Asinωx．设声音的函数为 φ(x)，音的响度与 φ(x)的最大值有关，

最大值越大，响度越大；音调与 φ(x)的最小正周期有关，最小正周期越大声音越低沉．

假设复合音甲的函数解析式是 f(x)＝sinx＋sin2x，纯音乙的函数解析式是 g(x)＝sinωx(ω＞

0)，则下列说法正确的有

A．纯音乙的响度与 ω无关

B．纯音乙的音调与 ω无关

C．若复合音甲的音调比纯音乙的音调低沉，则 ω＞1

D．复合音甲的响度与纯音乙的响度一样大

11 ．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C：y2＝4x的焦点为

F，A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)为抛物线 C上的任意三点(异于 O点)，FA＋FB＋FD＝

0，则下列说法正确的有

A．设A，B到直线 x＝－1的距离分别为 d1，d2，则 d1＋d2＜AB

B．FA＋FB＋FD＝6

C．若 FA⊥FB，则 FD＝AB

D．若直线 AB，AD，BD 的斜率分别为 kAB，kAD，kBD，则＋＋＝0

12．在长方体 ABCD−A1B1C1D1中，AB＝8，AD＝6，点 E是正方形 BCC1B1内部或边界上异于

点C的一点，则下列说法正确的有

A．若 D1E∥平面 ABB1A1，则 EC1C

B．设直线 D1E与平面 BCC1B1所成角的最小值为 θ，则 tanθ＝

C．存在EBB1，使得∠D1EC＞

D．若∠D1EC＝，则 EB 的最小值为 3－3

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M(2，)和N(4，0)，点 Q在x轴上．若直线 MQ 与直线

MN 的夹角为 90°，则点 Q的坐标为▲．

14．在△ABC 中，AB＝3，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°，D是射线BC 上一点，且 CD＝10，则

AD＝▲．

15．某商场为了促销，每天会在上午和下午各举办一场演出活动，两场演出活动相互独立．

每个时段演出的概率分别如下：

若

某顾

客打

算第二天 11：00 抵达商场并逛 3.5 小时后离开，则他当天能观看到演出的概

率为▲．

16．已知向量 a＝(1，)，b＝(1，0)，|a－c|＝，则向量 b，c最大夹角的余弦值为▲．

上午演出时段9：00－9：30 10：00－10：30 11：00－11：30

下午演出时段14：00－14：30 15：00－15：30 16：00－16：30

相应的概率

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中学情调研测试+数学+含答案.docx

共11页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中学情调研测试+数学+含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: