江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷

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南京市 2022－2023 学年度第一学期期末学情调研测试

高一数学 2023.01

注意事项：

1．本试卷包括单项选择题（第 1题~第8题）、多项选择题（第 9题~第12 题）、填空题

（第 13 题~第16 题）、解答题（第 17 题~第22 题）四部分。本试卷满分为 150 分，考

试时间为 120 分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。

3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信

息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

1．函数 y＝ln(x＋1)的定义域为

A．(1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1)

2．“a＞1”是“a2＞1”

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：

x0.5 0.99 2.01 3.98

y－0.99 0.01 0.98 2.00

在四个函数模型中，最能反映 x，y函数关系的是

A．y＝2x B．y＝x2－1 C．y＝2x－2 D．y＝log2x

4．《九章算术》是一部中国古代的数学专著．全书分为九章，共收有 246 个问题，内容丰

富，而且大多与生活实际密切联系．第一章《方田》收录了 38 个问题，主要讲各种形状的

田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形天地称为“环田”．书中提到这样

一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的

圆心角大小为(单位：弧度)

注：匝，意为周，环绕一周叫一匝．

(第4题图)

A．4 B．5 C．6 D．7

5．已知函数 f(x)＝则 f[f(－)]的值为

A． B． C．4 D．

6．函数 f(x)＝x2sin x的图象大致为

A． B．

C． D．

7．在科学技术中，常常使用以 e＝2.71828…为底的对数，这种对数称为自然对数．若取

e3≈20，e7≈1100，则 ln55≈

A． B． C．4 D．6

8．函数 f(x)＝x＋log2x－4的零点为 x1，函数 g(x)＝x＋loga(x－1)－5(a＞1)的零点为 x2，若

x2－x1＞1，则实数 a的取值范围是

A．(1，) B．(1，2) C．(，＋) D．(2，＋∞)

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得 5分，部分选对

得2分，不选或有选错的得 0分．

9．已知角 θ的终边经过点(2a，a)(a＞0)，则

A．sinθ＝ B．cosθ＝ C．tanθ＝ D．tanθ＝2

10．若 0＜m＜1＜a＜b，则

A．ma＜mb B．am＜bm C．logma＜logmb D．

11．已知函数 f(x)＝tanx＋，则

A．f(x)的最小正周期为 π B．f(x)的图象关于 y轴对称

C．f(x)的最小值为 2 D．f(x)在上为增函数

12．已知函数 y＝f(x)，对于任意 x，y∈R，＝f(x－y)，则

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