江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末学情调研测试 数学

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南京市 2022－2023 学年度第一学期期末学情调研测试
高 一 数 学 2023.01
注意事项：
1．本试卷包括单项选择题（第 1题~第8题）、多项选择题（第 9题~第12 题）、填空题
（第 13 题~第16 题）、解答题（第 17 题~第22 题）四部分。本试卷满分为 150 分，考
试时间为 120 分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。
3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信
息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1．函数 y＝ln(x＋1)的定义域为
A．(1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1)
2．“a＞1”是“a2＞1”
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：
x0.5 0.99 2.01 3.98
y－0.99 0.01 0.98 2.00
在四个函数模型中，最能反映 x，y函数关系的是
A．y＝2x B．y＝x2－1 C．y＝2x－2 D．y＝log2x
4．《九章算术》是一部中国古代的数学专著．全书分为九章，共收有 246 个问题，内容丰
富，而且大多与生活实际密切联系．第一章《方田》收录了 38 个问题，主要讲各种形状的
田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形天地称为“环田”．书中提到这样
一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的
圆心角大小为(单位：弧度)
注：匝，意为周，环绕一周叫一匝．
(第4题图)
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知函数 f(x)＝则 f[f(－)]的值为
A． B． C．4 D．
6．函数 f(x)＝x2sin x的图象大致为
A． B．
C． D．
7．在科学技术中，常常使用以 e＝2.71828…为底的对数，这种对数称为自然对数．若取
e3≈20，e7≈1100，则 ln55≈
A． B． C．4 D．6
8．函数 f(x)＝x＋log2x－4的零点为 x1，函数 g(x)＝x＋loga(x－1)－5(a＞1)的零点为 x2，若
x2－x1＞1，则实数 a的取值范围是
A．(1，) B．(1，2) C．(，＋) D．(2，＋∞)
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得 5分，部分选对
得2分，不选或有选错的得 0分．
9．已知角 θ的终边经过点(2a，a)(a＞0)，则
A．sinθ＝ B．cosθ＝ C．tanθ＝ D．tanθ＝2
10．若 0＜m＜1＜a＜b，则
A．ma＜mb B．am＜bm C．logma＜logmb D．
11．已知函数 f(x)＝tanx＋，则
A．f(x)的最小正周期为 π B．f(x)的图象关于 y轴对称
C．f(x)的最小值为 2 D．f(x)在上为增函数
12．已知函数 y＝f(x)，对于任意 x，y∈R，＝f(x－y)，则
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