辽宁省丹东市七校协作体2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年度（上）七校协作体 11 月高一联考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 7 B. 8 C. 16 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】由条件确定结合 中的元素，由此可得集合 的子集个数.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
所以集合 的子集个数为 .
故选：B.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由含有一个量词的命题的否定求解.
【详解】命题“，”的否定是“，”.
故选：C.
3. 命题“ ， ”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据必要不充分条件的定义即可判断.
【详解】由命题“ ， ”为真命题
可得 ， 恒成立，
即可得 ，则 可推得 ，必要性成立
而 推不出 ，充分性不成立，
，”为真命题的一个必要不充分条件是 ；
故选：A
4. 已知关于 x的不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式 的解集，利用韦达定理得 与 的关系，对所求不等式进行变形求解
即可.
【详解】关于 x的不等式 的解集是 ，则 ,
则 ， ，
不等式 等价于 ，即 ，
解得 或 .
故选：C.
5. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】构造函数 ，研究函数 的单调性与奇偶性，利用函数性质解不等式.
【详解】令 ，定义域为 R，
，所以函数为定义域内的奇函数，
函数 和 在 R上都单调递增，则 在 R上单调递增，
则 ，则 ，即 ，
即 ，所以 ，解得 ，
故实数 a的取值范围是 .
故选：A.
6. 已知函数 ，若 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】判断函数的单调性，继而结合零点存在定理列出相应不等式组，即可求得答案.
【详解】由于 在 R上均单调递增，故函数 在 R上单调递增，
又 ，且 ，则 ，解得 .
故选：B
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