辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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滨城高中联盟 2024-2025 学年度上学期高一期中考试
数学试卷
命题人：大连市第二十三中学 马晓晶 校对人：大连市第二十三中学 刘金秋
考试时间：120 分钟满分：150 分
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.
1. 命题 ， 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称量词命题的否定形式，直接求解.
【详解】特称量词命题的否定是全称量词命题，并且否定结论，
所以命题 ， 的否定是 ， .
故选：C.
2. “ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即可.
【详解】当 时， ；而当 时， 或 ，
所以“ ”是“ ”成立的充分不必要条件.
故选：A
3. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数的单调性比较大小.
【详解】依题意， ， ，又 ，
所以 的大小关系是 .
故选：B
4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用求解抽象函数的定义域的方法即可.
【详解】函数 的定义域为 ，
则 ，则 且 ，
则函数 的定义域为 .
故选：D.
5. 若正实数 a， b满足 则 有（ ）
A. 最小值，且最小值为 B. 最小值，且最小值为
C. 最大值，且最大值为 D. 最大值，且最大值为
【答案】B
【解析】
【分析】将代数式 与 相乘，展开后利用基本不等式可求得 的最值，进而可得出合适的
选项.
【详解】已知 ， ，且满足 ，
，
当且仅当 时，等号成立，
因此， 的最小值为 .
故选：B
.
6. 根据表格中的数据，可以判断方程 的一个根所在的区间是（ ）
x-1 0 1 2 3
0.37 1 2.72 7.39 20.09
1 2 3 4 5
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据零点概念及零点存在定理判断即可.
【详解】设 ，由表格中的数据得，
， ，
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