江苏省苏州市2024-2025学年高三上学期11月期中调研数学试题 Word版含解析

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2024～2025 学年第一学期高三期中调研试卷
数学
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共 6页，包含单项选择题（第 1题～第 8题）、多项选择题（第 9题～第 11 题）、填
空题（第 12 题～第 14 题）、解答题（第 15 题～第 19 题）.本卷满分 150 分，答题时间为 120
分钟.答题结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的
规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用
0.5 毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在复平面内，若 是虚数单位，复数 与 关于虚轴对称，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的除法运算和几何意义求解即可.
【详解】 ，
复数 与 关于虚轴对称，故 .
故选：C
2. 若对于任意的实数 都有 成立，则 的值可能是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】利用两角和差公式和诱导公式求解即可.
【详解】 ，
故 ，即 ，
当 时，
故选：A
3. 下列说法中不正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”的必要不充分条件
B. 命题“，”的否定是“，”
C. “若 ， ， ，则 且 ”是假命题
D. 设 ， ，则“或”是“ ”的充要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用充分性和必要性的定义即可判断选项 AD；利用命题的否定即可判断选项 B；利用赋值法即
可判断选项 C.
【详解】对于 A, “ ”是“ ”的必要不充分条件,故A正确；
对于 B，命题“，”的否定是“，”，故 B错误；
对于 C，当 时，满足 ，不满足 且 ，
故“若 ， ， ，则 且 ”是假命题，故 C正确；
对于 D，“或”是“ ”的充要条件，故 D正确.
故选：B
4. 在数列 中， ，则数列 前 24 项和 的值为（ ）
A. 144 B. 312 C. 288 D. 156
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合 ，将 前 24 项和 转化为等差数列求和问题.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：C.
5. 已知实数 ，则 的最小值为（ ）
A. 12 B. 9 C. 6 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】将 看成一个整体，然后利用换元法结合基本不等式求解即可.
【详解】
设 ， ，故 ，
，
当且仅当 ，即 时，等号成立.
故选：B
6. 在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径
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