江苏省连云港市2024-2025学年高三上学期期中调研考试数学试题 Word版含解析

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江苏省连云港市 2024-2025 学年高三上学期期中调研考试
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位
置，在其他位置作答一律无效．
3.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 B中的绝对值不等式，再利用交集运算即可求解.
【详解】因为 ，即 ，
整理得 ，
因此，集合 ，
所以 .
故选：A.
2. 设复数 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B.
−2
C. D.
−8
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的乘法，结合实数与复数的概念，可得答案.
【详解】 ，
由题意可得 ，解得 .
故选：B.
3. 设 ，若函数 满足 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 判断出
0<a<1
，得到函数 为单调递减函数，从而解出答案.
【详解】 ， 指数函数 为单调递减函数，即
0<a<1
.
函数 为单调递减函数.
由 得 ，解得 .
故选：A
4. 已知公差不为 0的等差数列的第 3，6，10 项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意设出等差数列的公差与等比数列的公比，利用各自通项公式建立方程组，可得答案.
【详解】设等差数列
为
，公差为 ，由题意可知 成等比数列，设公比为 ，
则 ，可得 ，两式作比可得 ，解得 .
故选：C
.
5. 设 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知条件得出 ，将代数式 与 ，展开后利用基本不等式
可求得 的最小值.
【详解】因为 ， ，则 ，因为 ，则 ，
所以，
，
当且仅当 时，即当 时，等号成立，
因此， 的最小值为 .
故选：B.
6. 若 为方程 的两个根，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
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