江苏省常州市2024-2025学年高二上学期期中质量调研数学试题 Word版含解析

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2024 年秋学期高二期中质量调研
数学试卷
2024.11
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 经过 ， 两点的直线倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出斜率，从而可求倾斜角.
【
详解】 ，故倾斜角
30 °
，
故选：A
2. 如果抛物线 y 2=ax 的准线是直线 x=-1，那么它的焦点坐标为
A. （1, 0）B. （2, 0）C. （3, 0）D. （－1, 0）
【答案】A
【解析】
【详解】由抛物线 的焦点坐标为 ，准线方程为 可知，抛物线 的焦点坐标
为 ，故选 A．
3. 双曲线 实轴长是虚轴长的 2倍，则实数 m的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本量的关系可求实数 的值.
【详解】双曲线方程可化为： ，其中 ，
因为实轴长是虚轴长的 2倍，故 ，故 ，
故选：D.
4. 已知圆 关于直线 对称，则圆 C中以 为中点的弦长为
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线过圆心求出 ，再求出弦心距后可求弦长.
【详解】圆的标准方程为： ，故 ，半径 ，
故 即 ，
以 即 为中点的弦，与 垂直，而 ，
故弦长为： ，
故选：D
5. 过抛物线 焦点 F的直线 l交抛物线于 A，B两点（点 A在第一象限），若直线 l的倾斜角为 ，
则 的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 两点的纵坐标后可求 的值.
【详解】设 ， ，由题设
因为直线 l的倾斜角为 ，故 ，
由 可得 ，解得 或 ，
故 ， ，故 ，
故选：C.
6. 如图，已知 ， 分别是椭圆的左、右焦点，现以 为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆
于点 ， ．若过点 的直线 是圆 的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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