安徽省A10联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 Word版含解析

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数学（人教 A版）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题 共58 分）
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题所给四个选项中，只有一
项是符合题意的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，利用交集概念求出答案.
【详解】由题意得， ，则 ．
故选：A．
2. 使 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分不必要条件的判定即可得到答案.
【详解】设 ，则使 成立的一个充分不必要条件是集合 的真子集．
对照选项知只有 B符合题意.
故选：B．
3. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意可得 ，解得即可.
【详解】因为函数 的定义域为 ，
则对于函数 ，令 ，解得 ，
所以函数 的定义域是 ．
故选：C．
4. 已知幂函数 的图象不过原点，且关于 轴对称，则（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数定义得到方程，解出 ，最后验证即可.
【详解】由题意得， ，解得 或 ．
当 时， ，满足题意；
当 时， ，其图象关于原点中心对称，不满足题意．
故选：A．
5. 已知函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）
A. 1 B. 0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性得到方程，求出 ， ，求出函数解析式，代入计算出答案.
【详解】由题意得， ，解得 ，
因为 为偶函数，
所以 ，即 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 ．
故选：D．
6. 已知命题 “ ”，命题 ：“ ”，若命题 均为真命题，
则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据含量词的命题为真命题，可得关于参数 的不等式，解得 的范围，依题再求各范围的交集
即得.
【详解】由命题 “ ”是真命题，可得 ，即 ；
由命题 “ ”为真命题，可得 ，解得 ，
因命题 均为真命题，故可得 ．
故选：B．
7. 函数 是增函数，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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