福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题

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厦门市 2023 届高三毕业班第二次质量检测

数学试题

满分 150 分考试时间 120 分钟

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考出要认真核对答题卡上粘

贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与当生本人准考证号、姓名是否一致．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应圈目的答案标号次黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 复数 z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，2），（0，-1），则 z1z2＝（）

1+i B. 2-i C. -2i D. -2-i

2. 的展开式中 x2y3项的系数等于 80，则实数 a＝（）

A. 2 B. ±2 C. D. ±

3. 不等式（）恒成立的一个充分不必要条件是（）

A. a≥1 B. a＞1 C. D. a＞2

4. 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图 1）．西施壶的壶

身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积（R为球缺所在

球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为 8cm，壶口直径为 6cm（如图 2），则该壶壶身的容

积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（）

A. 494ml B. 506ml C. 509ml D. 516ml

5. 厦门山海健康步道云海线全长约 23 公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾

山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲

计划从“八山三水”这11 个景点中随机选取相邻的 3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（）

A. B. C. D.

6. 如图，（）

A. B. C. D.

7. 圆为锐角的外接圆，，点在圆上，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

已知，，，则（）

A. c＞b＞aB. a＞b＞cC. c＞a＞bD. b＞a＞c

二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多个选

项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9. 李明每天7：00 从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了 50 次坐公交车和骑自行

车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时 30 分钟，样本方差为36；自行车平均用时 34 分钟，

样本方差为4．假设坐公交车用时 X和骑自行车用时 Y都服从正态分布，则（）

A. P(X＞32)＞P(Y＞32)

B. P(X≤36)＝P(Y≤36)

C. 李明计划 7：34 前到校，应选择坐公交车

D. 李明计划 7：40 前到校，应选择骑自行车

10. 函数f(x)＝b（x-a）2（x-b）的图象可以是（）

A. B.

C. D.

11. 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（）

A. CD⊥平面 ABC B. AC 与BE 所成角的大小为 C. D. 该六面

体外接球的表面积为 3π

12. 定义在R上的函数满足，函数的图象关于对称，则( )

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