福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题

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厦门市 2023 届高三毕业班适应性练习
数学试题
满分 150 分 考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上．､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知双曲线 的焦距为 4，则其离心率为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
3. 某餐馆在 网站有 200 条评价，好评率为 ，在 网站有 100 条评价，好评率为 ．综合考虑这
两个网站的信息，这家餐馆的好评率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆台上下底面的半径分别为 1和2，母线长为 3，则圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 17 世纪中叶，人们认为同时掷两枚骰子时，若不给两枚骰子标记号，两枚骰子的点数和为 6或7的可能
结果数相同，则出现的概率就应该相同．然而有人发现，多次的试验结果和人们的预想不一致，这个问题
最终被伽利略解决．则（ ）
A. 当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为 6的结果有 5种
B. 当给两枚骰子标记号时，出现点数和为 7的结果有 3种
C. 出现点数和为 7
的
概率为
D. 出现点数和为 6的概率比出现点数和为 7的概率更大
6. 比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相
切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照
射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点 ，若平行光与桌面夹角为 ，
球的半径为 ，则点 到球与桌面切点距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定点 在边长为 1的正方形 外，且 ，对正方形 上任意点 ，都有
的面积 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 今年春节档两部电影票房突破 20 亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以 25.96 亿
票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续 7
天的日票房情况，则（ ）
A. 《满江红》日票房平均数大于《流浪地球日票房平均数
B. 《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差
C. 《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差
D. 《满江红》日票房的第 25 百分位数小于《流浪地球2》日票房的第 75 百分位数
10. 已知函数 的定义域都为 为奇函数，且 ， ，
则（ ）
A. B. C. D.
11. 如 图 ， 在 棱长 为 1的 正 方 体 中 ， 点 满 足， 其 中
，则（ ）
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