江苏省南京师范大学苏州实验学校、常青藤实验学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2021—2022 学年第二学期南师苏实验 常青藤实验学校期中联考卷､
高二（数学）
一 单项选择题：本大题共､8小题，每题 5分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 随机抛掷一枚质地均匀
的
硬币 5次，恰好出现 3次正面向上的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二项分布的概率公式可得答案.
【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币 1次，出现正面向上的概率为 ，
抛掷一枚质地均匀的硬币 5次，恰好出现 3次正面向上的
概率为 .
故选：B.
2. 如图，某市由四个县区组成，现在要给地图上的四个区域染色，有红 黄 蓝 绿四种颜色可供选择，并､ ､ ､
要求相邻区域颜色不同，则不同的染法种数有（ ）
A. 64 B. 48 C. 24 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】利用分步乘法计数原理即可求解.
【详解】先染④有 种染法，①有 种染法，
③ 有 种染法，②有 种染法，
所以不同的染法种数有 .
故选：B
3. 在物理中，经常用导数来求物体在变速运动中的瞬间速度.若某物体在一次运动中的位移时间函数
（其中位移的单位是 ，时间的单位是 ），则该物体在 秒时的瞬时速度为（
）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对 求导后，代入 即可.
【详解】由题意得： ， ，即该物体在 秒时的瞬时速度为 .
故选：C.
4. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题中给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据散点图的集中程度分析相关系数
的大小
【详解】解：由图可知，图 2和图 3是正相关，图 1和图 4是负相关，
囷1和图 2的点相对更加集中，所以相关性更强，所以 接近于 ， 接近 1，
所以 ，
故选：A
5. 在 的展开式中， 的系数是（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先将式子变形为 ，再写出 展开式的通项，从而求出 的系数；
【详解】解：因为 ，
其中 展开式的通项为 ，
所以展开式中 的系数为 ；
故选：A
6. 设随机变量 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由二项分布的概率公式结合已知条件 求出 ，从而可得 ，进而
可求出 的值
【详解】解：因为随机变量 ，
所以 ，
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