江苏省南京师范大学苏州实验学校、常青藤实验学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2021—2022 学年第二学期南师苏实验 常青藤实验学校期中联考卷､
高二（数学）
一 单项选择题：本大题共､8小题，每题 5分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 随机抛掷一枚质地均匀的硬币 5次，恰好出现 3次正面向上的概率为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，某市由四个县区组成，现在要给地图上的四个区域染色，有红 黄 蓝 绿四种颜色可供选择，并､ ､ ､
要求相邻区域颜色不同，则不同的染法种数有（ ）
A. 64 B. 48 C. 24 D. 12
3. 在物理中，经常用导数来求物体在变速运动中
的
瞬间速度.若某物体在一次运动中的位移时间函数
（其中位移的单位是 ，时间的单位是 ），则该物体在 秒时的瞬时速度为（
）.
A. B. C. D.
4. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在 的展开式中， 的系数是（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
6. 设随机变量 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某城市每年 6月份
的
平均气温 t近似服从 ，若 ，则可估计该城市 6
月份平均气温低于 26 摄氏度的天数为（ ）
A. 11 B. 9 C. 6 D. 5
8. 若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
二 多项选择题：本大题共､4小题，每题 5分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，都有多
个选项是正确的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，选错或不答的得 0分.请把正确
的选项填涂在答题卡相应的位置上.
9. 已知 （ ）展开式中第 4项与第 8项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为
1024，则下列说法正确的是（ ）
A. 偶数项的二项式系数和为 256 B. 不存在常数项
C. 系数最大项为第 5项D. 含 项的系数为 45
10. 将杨辉三角中的每一个数 都换成 ，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形.莱
布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第 0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
A. 当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当 n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值
B. 第8行中间一项是
C.
D.
11. 有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是
A. 分给甲 乙 丙三人，每人各､ ､ 2本，有 90 种分法；
B. 分给甲 乙 丙三人中，一人､ ､ 4本，另两人各 1本，有 90 种分法；
C. 分给甲乙每人各 2本，分给丙丁每人各 1本，有 180 种分法；
D. 分给甲乙丙丁四人，有两人各 2本，另两人各 1本，有 2160 种分法；
12. 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点 ，
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