江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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南京师大附中 2022 届高三年级模拟考试
数学
2022.5
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设i是虚数单位，复数 满足 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在边长为 2的等边 中， 为线段 上的动点， 且交 于点 ， 且交
于点 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
5. 已知点 ， 是双曲线 的左 右顶点，过点､作倾斜角为 的直线 交 于
点 ，点 是线段 的中点.若 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
6. 将座位号为 1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲 乙 丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多､ ､
张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A. 24 B. 36 C. 72 D. 120
7. 某同学在课外阅读时了解到概率统计中的马尔可夫不等式，该不等式描述的是对非负的随机变量 和任
意的正数 ，都有 ，其中 是关于数学期望 和 的表达式.由
于记忆模糊，该同学只能确定 的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据自己的理解，
确定该形式为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 平面直角坐标系中，点集 ，则点集 所覆盖的平面图形
的面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 若数列 满足：对 ，若 ，则 ，称数列 为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列
是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，圆柱的底面半径和高均为 1，线段 是圆柱下底面的直径，点 是下底面的圆心.线段 是
圆柱的一条母线，且 .已知平面 经过 ， ， 三点，将平面 截这个圆柱所得到的较小部
分称为“马蹄体”.记平面 与圆柱侧面的交线为曲线 .则（ ）
A. 曲线 是椭圆的一部分 B. 曲线 是抛物线的一部分
C. 二面角 的大小为 D. 马蹄体的体积为 满足
11. 已知函数 .如下四个命题
甲：该函数的最大值为 ；
乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为 ；
丙：该函数图象关于 对称；
丁：该函数图像可以由 的图象平移得到.
有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（ ）
A. 函数 是偶函数 B.
的
值可唯一确定
C. 函数 的极小值点为 D. 函数 在区间 上单调递增
12. 已知点 是坐标平面 内一点，若在圆 上存在 ， 两点，使得 （其中
为常数，且 ），则称点 为圆 的“倍分点”.则（ ）
A. 点 不是圆 的“3 倍分点”
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