江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题含答案
南京师大附中 2022-2023 学年度第 2学期高一年级期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知 （i为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，向量 在向量 上的投影向量的坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 设 ， 都是非零向量，下列四个条件中，使得 成立的条件是（ ）
A. B. C. D. 且
4. 如图，《周髀算经》中的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若直
角三角形中最小的角为 ，且小正方形与大正方形的面积之比为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， 的面积为 ，则
外接圆的直径为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知
是
第二象限，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 的值为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 如图， 中， ， ， .在 所在的平面内，有一个边长为 1的正
方形 绕点 按逆时针方向旋转（不少于 1周），则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二.多项选择题（每小题 5分，共 20 分）
9. 下列选项中，与 的值相等的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数 在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
A. 该函数的解析式为
B. 点 是该函数图象的一个对称中心
C. 该函数的减区间是 ，
D. 把函数 的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，再向左平移 个单位长度，
可得到该函数图象
11. 在平面直角坐标系 内，设两个向量 ， ，定义运算： ，
下列说法正确的是（ ）
A. 是 的充要条件 B.
C. D. 若点 ， ， 不共线，则 的面积
12. 函数 的定义域为 ， 为奇函数，且 为偶函数，当 时，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
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