江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2021/2022 学年度第二学期高二期末模拟测试
数 学
注意事项： 2022.06.04
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， 在 上的投影为 1，则 在 上的投影为（ ）
A. -1 B. 2 C. 3 D.
3. 某地区安排 A，B，C，D，E
，
F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至
少安排一人，至多安排三人，且 A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的
分配方法总数为（ ）
A. 72 B. 84 C. 90 D. 96
4. 从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取 3个不同的数字，记 A为事件：“恰好抽的是 2，4，6”，记 B
为事件：“恰好抽取的是 6，7，8”，记 C为事件：“抽取的数字里含有 6”.则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若函数 ，则函数 的最小值为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 若二项式 的展开式中 的系数是 ，则实数
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 D的上函数 满足下列条件：①函数 为偶函数，②存在 ， 在 上
为单调函数. 则函数 可以是（ ）
A. B.
C. D.
二、 选择题：本大题共 4小题，每小题 5分， 共计 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 袋中有 10 个大小相同的球，其中 6个黑球，4个白球，现从中任取 4个球，记随机变量 X为其中白球的
个数，随机变量 Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得 2分，取出一个黑球得 1分，随机变量 Z为取出
4个球的总得分，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一次党史知识测试，其 200 名职工成绩的频率分布直方图
如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 图中的
B. 成绩不低于 80 分的职工约 80 人
C. 200 名职工的平均成绩是 80 分
D. 若单位要表扬成绩由高到低前 25%职工，则成绩 87 分的职工 A肯定能受到表扬
11. 双曲线具有如下光学性质：如图 ， 是双曲线的左、右焦点，从右焦点 发出的光线 m交双曲线
右支于点 P，经双曲线反射后，反射光线 n的反向延长线过左焦点 ．若双曲线 C的方程为 ，
下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 当n过 时，光由 所经过的路程为 13
C. 射线 n所在直线的斜率为 k，则
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