江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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灌南县 2021~2022 学年度第二学期期中调研考试
高二数学试题
考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 已知 ，则 x可能取值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2.
在
正方体 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
4. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
A. B. C. D.
5. 一个频数分布表(样本容量为 30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20，60)内的频率为 0.8，则样
本中在[40，60)内的数据个数为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 19
6. 下列说法正确的有（ ）
A. 设随机变量 X服从二项分布 ，则
B. 若X是随机变量，则 E（2X＋1）＝2E（X）＋1，D（2X＋1）＝4D（X）＋1
C. 已知随机变量 ξ~N（0，1），若 P（ξ＞1）＝p，则 P（ξ＞－1）＝1－2p
D. 设随机变量 ξ表示发生概率为 p的事件在一次随机实验中发生的次数，
7. 如图所示，A，B两点共有 5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为
2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 ，则 的值为（
）
A. B. C. D.
8. 在长方体 中， ， ， 是线段 上的一动点，如下的四个命题中，
（1） 平面 ；（2） 与平面 所成角的正切值的最大值是 ；
（3）
的
最小值 ；（4）以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中，
至少有两个是符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分，请把
答案填涂在答题卡相应位置上）
9. 对于 m∈N*，n∈N*，m≤n，关于下列排列组合数，结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 的二项展开式中二项式系数之和为 64，则下列结论正确的是（ ）
A. 二项展开式中无常数项
B. 二项展开式中第 3项为
C. 二项展开式中各项系数之和为
D. 二项展开式中二项式系数最大的项为
11. 已知空间中三点 A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（ ）
A. 与
是
共线向量
B. 平面 ABC 的一个法向量是（1，－1，3）
C. 与 夹角的余弦值是
D. 与 方向相同的单位向量是（1，1，0）
12. 现有一款闯关游戏，共有 关，规则如下：在第 关要抛掷骰子 次，每次观察向上面的点数并做记录，
如果这 次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算闯过第 关， .假定每次闯关互不影响，
则（ ）
A. 直接挑战第 关并过关的概率为
B. 连续挑战前两关并过关的概率为
C
.
若直接挑战第 关，设 “三个点数之和等于 ”， “至少出现一个 点”，则
D. 若直接挑战第 关，则过关的概率是
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置
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