江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高一上学期11月期中考试+数学+含答案

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2023-2024 学年度第一学期期中学业水平质量监测
高一年级数学试题
（本卷满分 150 分，共 4页，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一 单项选择题（本大题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分且必要条件 B.既不充分又不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
4.已知函数 ，则 的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
7.下棋可以锻炼脑部，促进脑细胞新陈代谢，锻炼脑力发育，开发智力.围棋拥有 的超大棋盘，成为状
态空间复杂度最高的棋类运动，其状态空间复杂度上限 约为 ，而中国象棋的状态空间复杂度上限
为 ，则下列各数中与 最接近的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知对任意两个实数 ，定义 设函数 ，
设函数 ，若存在 使得 成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题（本大题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9.已知 ，且 ，则下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10.设 ，若 ，则实数 的值可以是（ ）
A.0 B. C. D.2
11.“若 对任意的 都成立，则 在 上是增函数”为假命题，则下列函数中符
合上述条件的是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数 ，且对任意的 ，当 时， ，
且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 在 上是减函数 D. 在 上的最小值为-2
三 填空题（本大题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13.已知 ，则 __________.
14.函数 的单调递减区间为__________.
15.若不等式 的一个必要条件为 ，则实数 的取值范围是__________.
16.设函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时， .若对任意
，都有 ，则实数 的取值范围是__________.
四 解答题（本大题共､6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（10 分）计算下列各式的值.
（1） ；
（2）.
18.（12 分）已知函数 .
（1）画出函数 的图象，并写出单调区间；
（2）求函数 的值域.
19.（12 分）已知命题 ：关于 的方程 有实数根，命题 .
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