江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中考试 数学答案

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高二数学参考答案与评分建议 第1页（共 9页）
参考答案与评分建议
202304
一、 选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1． 已知向量
(1 2 3)=， ，a
，
1
( 1 )
2z= − −， ，b
，若
a
//
b
，则
z=
A．
3
2
−
B．
C．
1
3
D．
3
2
【答案】A
2． 有3名旅客到某地旅游，该地有4家旅馆可供他们选择，则不同的选择方法有
A．
3
4
A
B．
3
4
C
C．
4
3
D．
3
4
【答案】D
3． 若一组样本数据
21 n
xxx， ， ，
的方差为0.01，则数据
1
41x+
，
2
41x+
，
3
41x+
， ，
41
n
x+
的方差为
A．0.04
B．0.16
C．1.04
D．1.16
【答案】B
4． 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在正六边形
ABCDEF
（边长为 1个单
位）的顶点
A
处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正六边形的边按逆时针方向行走的单位，
如果掷出的点数为
(1ii=
，2，
，
6)
，则棋子就按逆时针方向行走
i
个单位，一直循环
下去．某人抛掷 2次骰子后棋子恰好又回到点
A
处，则不同走法种数为
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】B
5． 平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，已知底面四边形 ABCD 为矩形，∠A1AB =∠A1AD = 120°，
AAl = ，AB = AD = 1，则 AC1 =
A．
2
B．2
C．
10
D．10
【答案】A
高二数学参考答案与评分建议 第2页（共 9页）
6． ( x − y ) ( x + y )10 展开式中的项数为
A．11
B．12
C．22
D．211
【答案】B
7． 将4个1和3个0随机排成一行，则仅有 2个0相邻的概率为
A．
3
7
B．
4
17
C．
4
7
D．
2
5
【答案】C
8． 在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D−
中，点
M
，
N
分别是
1
AC
，
BD
上的动点，当线段
MN
的长最
小时，直线
MN
与平面
1
AD N
所成角的正弦值为
A．
7
3
B．
2
3
C．
6
6
D．
30
6
【答案】B
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9． 若
1
()
n
xx
−
的展开式中第 5项的二项式系数最大，则 n的可能值为
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】BCD
10．甲盒中有 3个红球，2个白球；乙盒中有 2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球
放入乙盒，用事件 A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件 B表示“从甲盒中取出的
是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件 C表示“从乙盒中取出的是红球”，则
A．事件 A与事件 B是对立事件
B．事件 B与事件 C是独立事件
C．
3
()10
PC =
D．
9
( | ) 13
P A C =
【答案】AD
11．设{ a，b，c }构成空间的一个基底，下列说法正确的是
A．a，b，c 两两不共线，但两两共面
B．对空间任一向量
p
，总存在有序实数组 ( x，y，z )，使得 p = xa + yb + zc
C．a，a − c，a + c 能构成空间另一个基底
D．若 xa + yb + zc = 0，则实数 x，y，z全为零
高二数学参考答案与评分建议 第3页（共 9页）
【答案】ABD
12． 已知
( ) 0 ( ) 0 ( ) 0P A P B P C  ， ，
，下列说法正确的是
A．若
( | ) ( )P B A P B=
，则
( | ) ( )P A B P A=
B．若
( ) 0P AB =
，则
( ) ( ) ( )P A B P A P B+ = +
C．若事件
A
，
B
，
C
两两独立，则
( ) ( ) ( ) ( )P ABC P A P B P C=
D．若事件
A
，
B
互斥，事件
A
，
C
独立，事件
B
，
C
独立，则
( | ( )) ( | )P C A B P C A+=
【答案】ABD
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知随机变量
服从两点分布，若
( 0) 0.5P
==
，则
的标准差
=
▲ ．
【答案】0.5
14．在正四面体 ABCD 中，O为
BCD△
的重心，记
AB AC AD= = =， ，a b c
．若
2
3
AP AO=
，
2CM MD=
，则
PM =
▲ ．（用
， ，a b c
表示）
【答案】
2 1 4
9 9 9
− + +a b c
15．已知
2
1
()
2
n
xx
+
展开式中的第 4项是一次项，则 n = ▲ ，展开式中系数最大的项
是 ▲ ．（第一空 2分，第二空 3分）
【答案】10；15 x
16．将3个相同的红球，2个相同的白球，1个黄球随机排成一排，设 3个红球中相邻的个数
为
1
（若互不相邻，则
10
=
；若有且仅有 2个相邻，则
12
=
；若 3个连在一起，则
13
=
），
2个白球中相邻的个数为
2
（若不相邻，则
20
=
；若相邻，则
22
=
），记
1 1 2
2 1 2
 
 
=
，
，，
，
则
()E
=
▲ ．
【答案】
28
15
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
已知
( ) ( ) ( )
2 023 2 023 2 023 2 022
2 023 2 023
0
2 2 C 2 2 C 2 2 1
r
ir
i
i
a x x x x
−
=
= − + + − + + − +
，求
2 023
1i
i
a
=
，
2 023
12i
i
i
a
=
．
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