江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试卷 含解析
江苏省连云港市赣马高级中学 2022—2023 学年第一学期
第二次月考高一数学试题
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 , ,则 ( )
A. 3} B.
C. D. }
2.命题“ , ”的否定是( )
A. ,B. 不存在 ,
C. ,D. ,
3.如果 ,且 ,则 是( )
A. 第一象限的角 B. 第二象限的角
C. 第三象限的角 D. 第四象限的角
4.函数 的最小值是( )
A. 7 B. C. 9 D.
5.已知 ,则( )
A. B.
C. D.
6. 函数 的零点个数是( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 2000 年我国国内生产总值(GDP)为89 442 亿元,如果我国 GDP 年均增长 7.8%,那么按
照这个增长速度,在 2000 年的基础上,我国 GDP 要实现比 2000 年翻两番的目标,需要经
过( )(参考数据:lg2≈0.301 0,lg1.078≈0.032 6,结果保留整数)
A. 17 年B.18 年C.19 年D. 20 年
8.已知函数 ,若不等式 (e是自然对
数的底数),对任意的 恒成立,则整数 k的最小值是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分.
9. 设b>a>0,c∈R,则下列不等式中正确的是( )
A. B.> C.> D.ac3<bc3
10. 下列函数中,在区间(0,1)上单调递减的是( )
A.y=|x+1| B.y=2-x C.y= D.y=x2-x+1
11.将函数 的图象向右平移 个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原
来的 倍(纵坐标不变),得到 的图象,则( )
A.函数 是偶函数 B.x=-是函数 的一个零点
C.函数 在区间上单调递增 D.函数 的图象关于直线 x=对称
12. 已知函数 f(x)的定义域为 R,对任意 x都有 f(2+x)=f(2-x),且 f(-x)=f(x),则下列结
论正确的是( )
A.f(x)的图象关于直线 x=2对称 B.f(x)的图象关于点(2,0)对称
C.f(x)的周期为 4 D.y=f(x+4)为偶函数
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.若 ,则 的值为__________.
14.方程 的解为___________.
15.若不等式 的一个充分条件为 ,则实数 a的取值范围是__________.
16. 某种动物的繁殖数量 y(数量:只)与时间 x(单位:年)的关系式为 y=alog2(x+1),若这种
动物第 1年有 100 只,则到第 7年它们发展到________只.
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合 A={x|x2-x-2=0},B={x|x2+mx+m-1=0}.
(1)当m=1时,求(∁RB)∩A;
(2)若(∁RA)∩B=⌀,求实数 m的取值.
18. (1)已知 ,当 是第三象限角,且
时,求 的值.
(2)计算: .
19. 已知函数 .
(1)判断函数 的奇偶性,并说明理由;
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