江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021～2022 学年第二学期期中考试
高二数学试题
用时：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
1. 从6名同学中选出正、副组长各 1名，不同的选法种数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 15 D. 30
2. 已知随机变量 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
3. 被 除
的
余数是（ ）
A. B. C. D.
4. 甲和乙两个箱子中各装有 10 个球，其中甲箱中有 5个红球、5个白球，乙箱中有 8个红球、2个白球.掷
一枚质地均匀的骰子，如果点数为 1或2，从甲箱子随机摸出 1个球；如果点数为 3，4，5，6，从乙箱子
中随机摸出 1个球.则摸到红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数.设两颗骰子出现的点数分别为 ， ，记
，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在直三棱柱 中， ， ，若 ， 分别是 ， 的中点，则
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在四面体 中， ， ， ，点 在 上，且 ， 是 的中点，
则 （ ）
A. B.
C. D.
8
.
设 ，则
（ ）
A. 10206 B. 5103 C. 729 D. 728
二、选择题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分，请将正确选项前的字母代
号填涂在答题卡相应位置上.
9. 根据变量 与 的 对观测数据，求得相关系数 ，线性回归方程 ，则下列说法
正确的是（ ）
A. 与 正相关且相关性较弱
B. 与 负相关且相关性很强
C. 每增加 1个单位时 平均减少 0.6
D. 若 ，则
10. 设随机变量 的可能取值为 ，并且取 是等可能的.若 ，则下列结论正
确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列等式成立的有（ ）
A. B.
C. D.
12. 在棱长为 1的正方体 中，点 ， 分别是上底面 和侧面 的中心，
则（ ）
A.
B.
C. 点 到平面 的距离为
D. 直线 与平面 所成的角为 60°
三、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13. 已知 ， ，则 _______.
14. 在 的展开式中，含 的项的系数是_______.
15. 在 件产品中，有 件合格品，3件不合格品.若从中任意抽出 2件，至少有一件不合格品的概率为
，则 _______.
16. 4 张卡片的正、反面分别写有数字 1，2；3，4；5，6；7，1.将这 4张卡片排成一排，可构成_______个
不同的四位数.（用数字作答）
四、解答题：共 6小题，共 70 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤.
17. 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活
便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传
倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了 200 人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结
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