江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研测试数学试题 含答案

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高一学业质量调研考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）．
A. R B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 若幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D.
4. 下列命题中正确的是（ ）．
A. 第一象限角一定不是负角 B. 钝角一定是第二象限角
C. 小于 的角一定是锐角 D. 第一象限角一定是锐角
5
.
已知 ， ， ，则（ ）．
A
.
B. C. D.
6. 若命题“，”是真命题，则实数 m的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
7. 若 ，则下列不等式一定成立
的
是（ ）．
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，若 在区间 上恰有 4个零点，则实数 a的取值范
围是（ ）．
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 下列说法正确的有（ ）．
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 对于定义在 R上
的
函数 ，下列判断正确的是（ ）．
A. 若 是偶函数，则
B. 若 ，则 不是偶函数
C. 若 ，则函数 是 R上的增函数
D. 若 ，则函数 在 R上不是减函数
11. 关于函数 ， ，下列命题正确的是（ ）．
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 若 ，则
C. 函数 的表达式可改写为
D. 的图象向右平移 个单位长度后所得图象关于 y轴对称
12. 已知 ， 是定义在 上的增函数， ，若对任意 ， ，
使得 成立，则称 是 在 上的“追逐函数”．已知 ，则下列四
个函数中是 在 上的“追逐函数”的是（ ）．
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知 ，则 的值为_____.
14. 设 ， ，则 ______．（用 a，b表示）
15. 写出一个同时满足下列条件的函数 ，如 ______．
① 函数 是奇函数；②函数 的最小正周期是 ．
16. 一半径为 4m 的水轮，水轮圆心 O距离水面 2m，已知水轮每分钟逆时针转动 3圈，且当水轮上点 P从
水中浮现时（图中点 ）开始计算时间．如图所示建立平面直角坐标系，将点 P到水面的距离 z（单位：
m．在水面下，则 z为负数）表示为时间 t（单位：s）的函数 ，则 ______．
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