江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2021~2022 学年第二学期期末调研考试
高一数学试题
注意事项：
1． 考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分．
2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3． 请用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由复数的乘法运算和除法运算可得答案.
【详解】 .
故选：C.
2. 在锐角三角形 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理即可求解.
【详解】解：在锐角三角形 中， ，由正弦定理得 ，
又 ，所以 ，且 ，故 .
故选：A.
3. 一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为 0.2，目标未受损的概率为 0.4，则使目标受损但未击毁的概率
是（ ）
A. 0.4 B. 0.48 C. 0.6 D. 0.8
【答案】A
【解析】
【分析】根据概率运算求得正确答案.
【详解】目标受损但未击毁的概率是 .
故选：A
4. 某校高一年级 1000 名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩
40~70 分的同学中共抽取 80 名同学，则抽取成绩 50~60 分的人数是（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】先求出三个分数段的的同学的频率之比，从而求出抽取成绩 50~60 分的人数.
【详解】从频率分布直方图可以看出三个分数段的的同学的频率之比为 ，
所以抽取成绩 50~60 分的人数为 ，
故选：B
5. 已知 ， ，设 ， 的夹角为 ，则 在 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影向量的求法求得正确答案.
【详解】 在 上的投影向量是：
.
故选：A
6. 一个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆
台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知设直角梯形上底、下底和高为 ，它们分别为圆台的上、下底半径和高，代入圆
台底面积及侧面积公式，求出两底面积及侧面积，可得答案．
【详解】解：由题意可设直角梯形上底、下底和高为 ，它们分别为圆台的上、下底半径和高．
如图示，过点 作 于 ，则 中，
， ，
．
．
故选：D
7. 若a，b为两条异面直线， ， 为两个平面， ， ， ，则下列结论中正确的是(
)
A. l至少与 a，b中一条相交
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