江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021~2022 学年第二学期期末调研考试
高一数学试题
注意事项：
1． 考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分．
2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3． 请用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 计算
的
结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 在锐角三角形 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为 0.2，目标未受损的概率为 0.4，则使目标受损但未击毁的概率
是（ ）
A. 0.4 B. 0.48 C. 0.6 D. 0.8
4. 某校高一年级 1000 名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩
40~70 分的同学中共抽取 80 名同学，则抽取成绩 50~60 分的人数是（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
5. 已知 ， ，设 ， 的夹角为 ，则 在 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
6. 一个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底
的
腰为轴旋转一周形成一
个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 若a，b为两条异面直线， ， 为两个平面， ， ， ，则下列结论中正确的是(
)
A. l至少与 a，b中一条相交
B. l至多与 a，b中一条相交
C. l至少与 a，b中一条平行
D. l必与 a，b中一条相交，与另一条平行
8. 如图，屋顶的断面图是等腰三角形 ，其中 ，横梁 的长为 8米， ，为了
使雨水从屋顶（设屋顶顶面为光滑斜面）上尽快流下，则 的值应为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 一组数据 2，6，8，3，3，3，7，8，则（ ）
A. 这组数据的平均数是 5 B. 这组数据的方差是
C. 这组数据的众数是 8 D. 这组数据的 75 百分位数是 6
10. 在等腰直角三角形 中，斜边 ，向量 ， 满足 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 在长方体 中，矩形 、矩形 、矩形 的面积分别是 ， ，
，则（ ）
A. B. 长方体的体积为
C. 直线 与 的夹角的余弦值为 D. 二面角 的正切值为 2
12. 在平面四边形 中， ， ， ，则（ ）
A. 当 时， ， ， ， 四点共圆
B. 当 ， ， ， 四点共圆时，
C. 当 时，四边形 的面积为 3
D. 四边形 面积的最大值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知 是锐角， ，则 的值是_________．
14. 已知复数 满足 ， 的虚部为－2， 所对应的点 在第二象限，则 _________．
15. 曲柄连杆机构
的
示意图如图所示，当曲柄 在水平位置 时，连杆端点 在 的位置，当
自 按顺时针方向旋转角 时， 和 之间的距离是 ，若 ， ， ，
则 的值是_________．
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