江苏省江浙高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考 数学

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2023 学年第一学期江浙高中（县中）发展共同体高三年级 10 月联考
数学
考生须知：
1.本试卷共 4页，22 小题.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题
纸规定的位置上；
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上
的作答一律无效；
4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用
2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹签字笔或钢笔描黑.
一､单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1.已知集合
 
4 1, , 2 1,M x x k k Z N x x k k Z     ∣ ∣
，则（ ）
A.
M N  
B.
M N N 
C.
M N N 
D.
M N Z 
2.已知复数
z
满足
i 2 iz 
，则
z
（ ）
A.
B.
1 2i
C.
2 i
D.
2 i
3.在
 
6
1 ( )x x y 
的展开式中，含
4 3
x y
项的系数为（ ）
A.-20 B.20 C.-15 D.15
4.若函数
 
lnf x a x bx 
有极大值，则（ ）
A.
0, 0a b 
B.
0, 0a b 
C.
0, 0a b 
D.
0, 0a b 
5.已知向量
,a b
满足
, ,| 2 | | |
6
a b a b a b
 
 
 
，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（ ）
A.
2b
B.
3b
C.
1
2b
D.
3
2b
6.记
n
S
为等比数列
 
n
a
的前
n
项和，若
6 3 2 5
4 , 8S S a a  
，则
8
a
（ ）
A.6 B.
3
6 3
C.
3
6 9
D.18
7.漏刻是中国古代的一种计时系统，“漏”是指计时器——漏壶，“刻”是指时间，《说文解字》中记载：“漏以铜
壶盛水，刻节，昼夜百刻.”某展览馆根据史书记载，复原唐代四级漏壶计时器，如图，计时器由三个圆台形漏
水壶和一个圆柱形受水壶组成，当最上层漏水壶盛满水时，漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为 0，当最上层
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漏水壶中水全部漏完时，浮箭刻度为 100.已知最上层漏水壶口径与底径之比为 5：3，则当最上层漏水壶水面
下降到其高度的一半时，浮箭刻度约为（ ）（四舍五入精确到个位）
A.38 B.60 C.61 D.62
8.将函数
 
sinf x x
的图象向右平移
3
个单位后得到函数
 
y g x
的图象，若函数
 
y f x
和
 
y g x
在
0, 4
 
 
 
上都恰有两个极值点，则正整数
的最小值为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.袋中有 3个大小､形状完全相同的小球，其中 1个黑球 2个白球.从袋中不放回取球 2次，每次取 1个球，记
取得黑球次数为
X
；从袋中有放回取球 2次，每次取 1个球，记取得黑球次数为
Y
，则（ ）
A.随机变量
X
的可能取值为 0或1
B.随机变量
Y
的可能取值为 0或1
C.随机事件
 
1X
的概率与随机事件
 
1Y
的概率相等
D.随机变量
X
的数学期望与随机变量
Y
的数学期望相等
10.已知正三棱柱
1 1 1 1
, 2 , ,ABC A B C AB AA D E 
分别为棱
1 1,A B BC
的中点，则（ ）
A.
1
AD C E∥
B.
DE
∥
面
1 1
AA C C
C.
1 1
DE A B
D.
1
A B
面
1
AC D
11.已知抛物线
2
: 2C y x
的焦点为
F
，其准线与
x
轴的交点为
A
.直线
 
: 0 0l x by a b  
与
C
没有公共
点，直线
m
经过点
 
,B a b
.则（ ）
A.
1
2
BA AF  
 
B.
m
与
C
有两个公共点
C.以
BF
为直径的圆与
y
轴相离 D.
BAF
小于
45
12.已知
 
f x
是定义在
R
上的奇函数，
23
3
f
 
 
，设函数
   
2 cos 2
g x x f x
 
 
 
 
 
 
 
，若
 
1g x
是
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