江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021～2022 学年度第二学期期中调研测试试题
高二数学
考试时间：120 分钟满分：150 分
一、单选题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1. 已知 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 11 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量共线的性质进行求解即可.
【详解】 ， ，
因为 ，所以 ，
解得 ， ，故 .
故选：B
2. 在 的二项展开式中，第二项的系数为（ ）
A. 4 B. C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由二项式展开式的通项公式直接计算即可
【详解】 的二项展开式的第二项为 ，
所以第二项的系数为 ，
故选：B
3. 如图所示，在正方体 中，点 是侧面 的中心，若 ，
求 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用空间向量
的
加减法运算用 来表示 ，即得结果.
【详解】 ，
故 ， ， ，则 ．
故选：C.
4. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据 可得直线 l的方向向量与平面 α的法向量平行，然后根据空间向量的平行关系可求 m
的值.
【详解】因为 ，所以有 ，
故选：C
5. 由1，2，3，4，5五个数组成没有重复数字的五位数，其中 1与2不能相邻的排法总数为（ ）
A. 20 B. 36 C. 60 D. 72
【答案】D
【解析】
【分析】先排 3，4，5，然后利用插空法在 4个位置上选 2个排 1，2.
【详解】先排 3，4，5,,共有 种排法，
然后在 4 个位置上选 2个排列 1,2，有 种排法，
则1与2不能相邻的排法总数为 种，
故选：D.
6. 已知空间向量 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的数量积的运算公式，求得 ，结合 ，即可
求解.
【详解】由题意，空间向量 ， ， ，
可得 ，
则.
故选：A.
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