江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
淮安市 2021—2022 学年度第二学期期末调研测试
高一数学试题
2022.06
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1．本试卷共 4页，包括单项选择题（第 1题—第8题）、多项选择题（第 9题—第12 题）、
填空题（第 13 题—第16 题）、解答题（第 17 题—第22 题）四部分.本试卷满分为 150 分，
考试时间为 120 分钟.
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答
题卡的规定位置上.
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔
将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效.
4．如需作图，须用 2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗.考试结束后，请将试卷与
答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设i为虚数单位，若复数 是实数，则实数 a的值为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 在 中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，若 ，则 的形状（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
3. 用半径为 2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 6
4. “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于 2的偶数都可以写成两个质数（也称为
素数，是一个大于 1的自然数，除了 1和它自身之外，不能被其它自然数整除的数叫做质数）之和，也就
是我们所谓的“ ”问题．它是 1742 年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等曾
在哥德巴赫猜想的证明中做出过相当好的成绩．若将 6拆成两个正整数的和，则加数全部为质数的概率是
（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中， ，点 D是边 上一点， ， ， ，则边 的长是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， 是平面内的一组基底， ， ， ，若 A，B，C三
点共线，则实数 k的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
7. 甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12 场比赛中的得分情况如下：
甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49；
乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51．
则运动员甲得分的 25 百分位数与运动员乙得分的 80 百分位数的和为（ ）
A. 22.5 B. 38 C. 60.5 D. 39
8. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了2019 年1月至 2021 年12 月期间月销售
商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法正确的是（ ）
A. 月销售商品数量逐月增加
B. 各年的月销售商品数量高峰期大致在8月
C. 2020 年1月至 12 月月销售数量的众数为 30
D. 各年1月至 6月的月销售数量相对于 7月至 12 月，波动性大，平移性低
10. 一只袋子中有大小和质地相同的 个球，其中有 个白球和 个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出
个球．甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示事件“至少有一次摸到黑球”，丙表示事件“一次摸到白
球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲与丁互斥 B. 乙与丙对立
C. 甲与丙互斥 D. 丙与丁独立
11. 如图，在边长为 2的正方形 中，E，F分别为 ， 的中点，H为 的中点，沿，
， 将正方形折起，使B，C，D重合于点 O，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确
的是（ ）
A. 四面体的体积为B. 平面
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