江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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常州市第一中学 2021--2022 学年第二学期期中考试
高二数学试卷
（本试卷共 22 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
出卷人：
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下表是离散型随机变量 X的概率分布，则常数 的值是（ ）
X3 4 5 6
P
A. B. C. D.
2. 如图，在三棱锥 S—ABC 中，点 E，F分别是 SA，BC 的中点，点 G在棱 EF 上，且满足 ，若
， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 如果随机变量 ，且 ，那么 的值为（ ）
A. 0.2 B. 0.32 C. 0.4 D. 0.8
4. 在空间直角坐标系中，已知点 ，那么下列说法正确的是（ ）
①点 关于 轴对称的点的坐标是 ；②点 关于 平面对称的点的坐标是 ；
③点 关于 平面对称点的坐标是 ；④点 关于原点对称点的坐标是 .
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
5. 8 个人坐成一排，现要调换其中 3个人的每一个人的位置，其余 5个人的位置不变，则不同调换方式有
（ ）
A. B. C. D.
6. 若 的展开式中 的系数为 0，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 （
）
A. B. C. D.
8. 太行山脉有很多优美的旅游景点.现有甲 乙两位游客慕名来到太行山脉，都准备从､C､D､E､F
，
4个著名
旅游景点中随机选择一个游玩.设事件 A为“甲和乙至少一人选择 C”，事件 B为“甲和乙选择的景点不同”，
则条件概率 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若 ， ， 是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是 　　
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
10. 的展开式中系数最大的项是（ ）
A. 第2项B. 第3项C. 第4项D. 第5项
11. 假设某市场供应的职能手机中，市场占有率和优质率的信息如下
品牌 甲 乙 其他
市场占有率
优质率
在该市场中任意买一部手机，用 ， ， 分别表示买到的智能手机为甲品牌 乙品牌，其他品牌，､表
示可买到的优质品，则（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在菱形 ABCD 中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD 沿对角线 BD 翻折到△PBD 位置，连接 PC，
构成三棱锥 ． 设二面角 为 ，直线 和直线 所成角为 ，在翻折过程中，下
列说法正确的是（ ）
A. PC 与平面 BCD 所成的最大角为 45°
B. 存在某个位置，使得 PB⊥CD
C. 当 时， 的最大值为
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