江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题 含解析

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常州市北郊高中 2022-2023 学年第二学期阶段调研数学试卷
（时间：120 分钟 满分 150 分）
2023.3
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合要求的.
1. 某物体的位移 （米）与时间 （秒）的关系为 ，则该物体在 时的瞬时速度是
A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的物理意义，求导后代入 即可.
【详解】由 得： 当 时，
即该物体在 时的瞬时速度为： 米/秒
本题正确结果：
【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题.
2. 下列式子正确的有（ ）
A. B. ，
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的运算法则逐项判断对错即可.
【详解】对于 A， ，A错误；
对于 B， ，B正确；
对于 C， ，C错误；
对于 D， ，D错误.
故选：B.
3. 3 名男生和 2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法（ ）种
A
.
120 B. 24 C. 48 D. 96
【答案】C
【解析】
【分析】利用捆绑法可得答案.
【详解】将两名女生当成一个元素和 3名男生全排列得 种排法，
两名女生排序有 种排法，
所以共有 种排法.
故选：C.
4. 若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量共面定理逐一验证即可得出结果.
【详解】根据题意可知，对于选项 A，假设存在一组实数对 满足 ，可知
无解，即向量 ， ， 不共面；
对于选项 B，假设存在一组实数对 满足 ，可知 无解，即向量 ， ，
不共面；
对于选项 C，假设存在一组实数对 满足 ，可知 无解，即向量 ， ，
不共面；
只有 D选项存在一组实数对 满足 ，
即 ， ， 是共面向量.
故选：D
5. 如图是函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象，则函数 y＝f(x)的极小值点是（ ）
A. x1B. x2C. x3D. x4
【答案】D
【解析】
【分析】根据导函数的图象，确定导函数取得正负的区间，得到原函数的单调性，从而可得选项.
【详解】由导函数 f′(x)的图象可以看出，当 时， ，函数 单调递增，
当 时， ，函数 单调递减，当 时， ，函数 单调递增，
所以函数 y＝f(x)的极小值点是 ，
故选：D.
【点睛】本题考查由导函数的图象得出原函数的极值点，属于基础题.
6. 如图，在正方体 中， 为线段 的中点， 为线段 上的动点，下列四个结论
中，正确的是（ ）
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