江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题

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常州市北郊高中 2022-2023 学年第二学期阶段调研数学试卷
（时间：120 分钟 满分 150 分）
2023.3
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合要求的.
1. 某物体的位移 （米）与时间 （秒）的关系为 ，则该物体在 时的瞬时速度是
A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒
2. 下列式子正确的有（ ）
A. B. ，
C. D.
3. 3 名男生和 2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法（ ）种
A. 120 B. 24 C. 48 D. 96
4. 若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
5. 如图是函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象，则函数 y＝f(x)的极小值点是（ ）
A. x1B. x2C. x3D. x4
6. 如图，在正方体 中， 为线段 的中点， 为线段 上的动点，下列四个结论
中，正确的是（ ）
A. 平面
B. 存在点 ，使 平面
C. 存
在
点 ，使
D.
7. 已知函数 ，若 ，使得 成立，则实数 a的
取值范围是（　　）
A. （ ，+∞] B. （-∞，] C. D. （-∞， ）
8. 已知函数 ，对任意的 恒成立，则实数 a的
取值范围是（　　）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9. 已知数列 的前 n项和 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 数列 是递增数列 B. 数列 不是等差数列
C. ， ， 成等差数列 D. ， ， 成等差数列
10. 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，
是 与 的交点， 为线段 上的动点（包含线段的端点），则以下说法正确的是（ ）
A. 为线段 的中点时，
B. 存在点 ，使得 ∥平面
C. 与 所成角的正弦值为
D. 与平面 所成的角可能为
11. 定义：设 是 的导函数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称
点 为函数 的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函
数图像的对称中心，已知函数 的对称中心为 ，则下列说法中正确的有
（　　）
A. B. 函数 既有极大值又有极小值
C. 函数 有三个零点 D. 过 可以作两条直线与 图像相切
12. 函数 ，下列说法正确的是（　　）
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