江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2021-2022 学年第二学期八校期中测试
高二年级数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在 的二项展开式中，第二项的系数为（ ）
A. 4 B. C. 6 D.
2. 对于空间任意一点 ，若 ，则 A，B，C，P四点（ ）
A. 一定不共面 B. 一定共面
C. 不一定共面 D. 与 点位置有关
3. 下列说法不正确的是( )．
A. 平面 的一个法向量垂直于与平面 共面的所有向量
B. 一个平面的所有法向量互相平行
C. 如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
D. 如果 ， 与平面 共面，且 ， ，那么 就是平面 的一个法向量
4. 因为支援某地抗击疫情，我市中医院派出 8名护士，2名医生，将他们随机分给甲、乙两个医院，每个
医院 5人，其中 2名医生恰好被分在不同医院的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 在一个箱子中装有大小形状完全相同的有 4个白球和 3个黑球，现从中有放回地摸取 5次，每次随机摸
取一球，设摸得的白球个数为 X，黑球个数 Y，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知正方体 的棱长为 2， ， 分别为上底面 和侧面 的中心，则
点 到平面 的距离为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 盒中有 4个红球、5个黑球，随机地从中抽取一个球，观察颜色后放回，并加上 3个与取出
的
球同色
的球，再第二次从盒中随机地取出一个球，则第二次取出黑球的概率（ ）
A. B. C. D.
8. 在 的展开式中，系数绝对值最大项是（ ）
A
.
第10 项B. 第9项C. 第11 项D. 第8项
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 某位同学 次考试的物理成绩 与数学成绩 如下表所示：
数学成绩
物理成绩
参数数据： ．
已知 与 线性相关，且 关于 的回归直线方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 与 正相关
C. 与 的相关系数为负数
D. 若数学成绩每提高 分，则物理成绩估计能提高 分
10. 下列四个命题，其中真命题是（ ）
A. 若 与 共面，则存在实数 ，使得
B. 若存在实数 ，使得 ，则 与 共面
C. 若存
在
实数 ，使 ，则点 共面
D. 若点 共面，则存在实数 ，使
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量
B. 如果随机变量 ，那么
C. 甲、乙、丙、丁四个人到四个景点去旅游，每人只去一个景点，设事件 为“四个人去的景点不相同”，
事件 为“甲独自去一个景点”，则
D. 已知随机变量 服从两点分布，且 ， ，令 ，则
12. 如图，在某城市中， 、 两地之间有整齐的方格形道路网，其中 、 、 、 是道路网中位
于一条对角线上的 4个交汇处，今在道路网 、 处的甲、乙两人分别要到 、 处，他们分别随机
选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达 、 处为止，则下列说法不正确的是（
）
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