四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题+含答案

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内江六中高 2026 届高一上学期入学考试（精英班）
时间：120 分钟 满分：150 分
姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________
一、单选题（每小题 5分，共 40 分，将答案写在下方表格中）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若a>b，则 < B. 若a>b，则 ac>bc
C. 若a>b>0，c>d>0，则 ac>bd D. 若a>b，则 <
2. 下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中
错误写法的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 化简 的结果为（　　）
A. B. C. D.
4. 不等式 的解集是（ ）
A. 或B.
C. D.
5. 已知集合 M满足 ，则所有满足条件的集合 M的个数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6. 已知当自变量 x在 的范围内时，二次函数 的最大值与最小值的差为 4，
则常数 m的值可为（ ）
A. B. C. 1 D. 3
7. 函数 的最大值为（ ）
A. 8 B. C. 2 D. 4
8. 若正实数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A
.
B. C. D. 1
二、多选题（每小题 5分，漏选得 2分，多选得 0分．将答案写在下方表格中）
9. 已知集合 ，则下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列结论中，错误的结论有（ ）
A. 取得最大值时 x的值为 1
B. 若 ，则
的
最大值为－2
C. 函数 的最小值为 2
D. 若 ， ，且 ，那么 的最小值为
11. 已知 、 为正实数， ，则（ ）
A. B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最大值为
12. 设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，也叫取整函数，例如 ．
令函数 ，以下结论正确的有（ ）
A. B.
C. 的最大值为 1，最小值为 0 D. 与 的图象有 2个交点
三、填空题（每小题 5分，共计 20 分）
13. 化简 _________.
14. 已知集合 ， ，则 ________.
15. 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是__________．
16. 如图，矩形 分别是矩形边 上
的
点，其中 ，以
为邻边的矩形 的面积记为 ，则 的最小值是__________.
四、解答题（17 题每题 10 分，其余各题 12 分，共计 70 分）
17. （1）计算: ；
（2）化简: .
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