湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 PDF版含解析

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2021-2022 学年期末考试试题

湖南省湘西州 2021-2022 学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题：本题共 7个小题，每小题 4分，共 28 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1≤0”的否定为（）

A．∃x0∈R，x02﹣2x0+1＞0

C．∀x∈R，x02﹣2x0+1≤0

2．函数 f（x）＝

A．1 B．3

B．∀x∈R，x2﹣2x+1＞0

D．∀x∈R，x2﹣2x+1≥0

，则 f（f（3））等于（）

C．﹣1 D．﹣3

3．已知 x，y∈R，那么“xy＞0”是“x＞0且y＞0”的（）

A．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

4．已知幂函数

A．1

5．函数

A．周期是 π，最大值为 2

C．周期是 π，最大值为

B．2

B．充要条件

D．既不充分也不必要条件

的图象不过原点，则实数 m的取值为（）

C．﹣2 D．1或2

的（）

B．周期是 2π，最大值为 2

D．周期是 2π，最大值为

6．不等式 ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数 y＝ax2+bx+c的图象大致为（）

A．B．

C．D．

的最小值为（）

C．D．

7．已知实数 a＞0，b＞1满足 a+b＝5，则 +

A．B．

二、选择题：本题共 3个小题，每小题 4分，共 12 分．在每小题给出的选项中，有多项符

2021-2022 学年期末考试试题

合题目要求，全部选对的得 4分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．

8．下列指数式与对数式互化正确的一组是（）

A．100＝1与lg1＝0

C．与

B．log39＝2与

D．log55＝1与51＝5

9．已知实数 a，b满足等式 2021a＝2022b，则下列关系式中可能成立的有（）

A．0＜a＜bB．a＜b＜0 C．0＜b＜aD．a＝b＝0

10．下列结论中是正确的有（）

A．函数

B．若

﹣

的定义域是

，则 sin（α﹣β）的值为

C．函数 f（x）＝2+loga（x+1）（其中 a＞0且a≠1的图象过定点（0，2）

D．若

+∞）

三、填空题：本题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分．

的值域为 R，则实数 a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（0，

11．高考数学考试时间是 2小时，那么在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为．

12．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可知 f（8）f（12）＜0，说

明该函数在区间（8，12）存在零点 x0，那么经过下一次计算可知 x0∈ （填区间）．

13．已知角 α终边与单位圆相交于点 P（

得．

14．若实数 x，y满足 x2+2cosy＝1，则 x﹣cosy的取值范围是．

15．如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个面积相等

的小矩形（如图所示），若这些材料围成的围墙总长为 240 米，则当面积相等的小矩形的长

x为米时，这块矩形场地面积的最大值是平方米．

），则化简

2021-2022 学年期末考试试题

四、解答题：本题共 4个小题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（8分）已知集合 A＝{x|1≤3x≤27}，B＝{x|log2x＞1}．

（Ⅰ）求（∁RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合 C＝{x|1﹣a＜x＜1+a}，若 C⊆A，求实数 a的取值范围．

17．（10 分）某同学将“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：

ωx+φ

Asin（ωx+φ）0 5 ﹣5 0

π 2π

）在某一个

（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 f（x）的〖解析〗

式；

（2）将 y＝f（x）图象上所有点向左平移

g（x）的图象离原点 O最近的对称中心．

个单位长度，得到 y＝g（x）图象，求 y＝

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