湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）

3.0 envi 2024-12-05 4 4 373.54KB 7 页 3知币
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五市十校教研教改共同体·2023 年下学期高二期中联考
数 学
命题单位：主命题：雷锋学校
副命题：宁乡一中 审题单位：天壹名校联盟审题组
南方中学 东山学校
本试卷共 4页．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D.
3. 国家射击运动员甲在某次训练中 10 次射击成绩 单位：环 ，6，9，7，4，8，9，10，7，5，则这组
数据第 70 百分位数为（ ）
A. 7 B. 8 C. D. 9
4. 过点 的直线 l与圆 相切，则直线 l的方程为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
5. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱
锥 是阳马， 平面 ABCD，且 ，若 ， ， ，则 （
）
A. B.
C. D.
6. 已知圆锥的侧面积是 ，其侧面展开图是顶角为 的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， 是椭圆 的左、右焦点，A是C的左顶点，点 P在过 A且斜率为
的直线上， 为等腰三角形， ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在正方体 中， 是 中点，点 在线段 上，若直线 与平面
所成的角为 ，则 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B.
的
图象关于直线 对称
C. 是偶函数
D. 的单调递减区间为
10. 已知三条直线 ， ， 能构成三角形，则实数 m的取值可能
为（ ）
A. 2 B. C. D.
11. 如图，两条异面直线 a，b所成的角为 ，在直线 a，b上分别取点 A，O和点 C，B，使 ，
.已知 ， ， ，则线段 OC 的长为（ ）
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