湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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湖南省五市十校教研教改共同体 2022-2023 年高一下学期
期中联考数学试题
一 单选题､
1. 复数 的虚部是（ ）
A. B. C. －1 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数虚部的定义即可求解.
【详解】由已知条件得，复数 的虚部是 ，
故选： .
2. 若正实数 、 满足 ，则当 取最大值时， 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本不等式等号成立的条件可求得 取最大值时 的值.
【详解】因为正实数 、 满足 ，则 ，可得 ，
当且仅当 时，即当 时，等号成立.
故选：A.
3. 如图，在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算计算即可.
【详解】因为 ，所以
则 ．
故选：B.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 ，再根据指数函数的单调性和对数函数的单调性结合中间量法即可得解.
【详解】∵ ， ， ，
∴ ．
故选：A.
5. 下列关于平面图形的直观图的叙述中，正确的是（ ）
A. 等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形
B. 若某一平面图形的直观图面积为 ，则原图形面积为
C. 原图形中相等的线段，其直观图也一定相等
D. 若三角形的周长为 12，则其直观图的周长为 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据斜二测画法相关知识可解.
【详解】等腰三角形的直观图仍是一个三角形，但不一定有两边相等，故 A，C说法错误；原图形中，平
行于 y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半，故 D说法错误；直观图的面积是原面积的 倍，故
B正确．
故选：B
6. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用零点存在定理求解.
【详解】解：因为 ， ， ，
所以 ，
所以函数 的零点所在的区间为 ，
故选：C．
7. 若 为锐角三角形，则（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
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