湖南省邵阳市武冈市2024届高三上学期期中考试 数学
2023 年下学期期中考试试卷
高三数学
本试卷分为问卷和答卷.考试时量 120 分钟,满分 150 分.请将答案写在答题卡上.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知 ,若复数 为纯虚数,则复数 在复平面内对应的点所在的象限为(
)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 若向量 ,则“ ”是“向量 的夹角为钝角”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设等差数列 的公差为 ,前 项和为 ,若 ,且 ,则 ( )
A
.
B. C. 1 D. 3
5. 已知某种垃圾的分解率为 ,与时间 (月)满足函数关系式 (其中 , 为非零常数),若经
过12 个月,这种垃圾的分解率为 10%,经过 24 个月,这种垃圾的分解率为 20%,那么这种垃圾完全分解,
至少需要经过( )(参考数据: )
A. 48 个月 B. 52 个月 C. 64 个月 D. 120 个月
6. 已知函数 的部分图象如图所示,其中 .在已知 的条件
下,则下列选项中可以确定其值的量为( )
A. B. C. D.
7. 已知向量 满足 ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,当 时, 恒成立,则 m的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分.
9. 关于函数 ,下列结论正确
的
是( )
A. 的最小正周期为 B. 的最大值为 2
C. 在 上单调递减 D. 是 的一条对称轴
10. 设等比数列 的公比为 ,其前 n项和为 ,前 n项积为 ,并满足 , ,
,下列结论正确的有( )
A. B.
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