湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（原卷版）

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洞口二中高二月考数学试卷
考试范围：必修一，二，选择性必修一至直线方程；考试时间：100 分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息､ ､
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一 选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设 ，则 （ ）
A. -1 B. 0 · C. 1 D. 2
3. 已知向量 ， 满足 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 二次函数 在区间 上单调递增的一个充分不必要条件为（ ）
A. B. C. D.
5. 沙漏是我国古代
的
一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在
一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．
已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时 1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一
半时，所需时间为（ ）
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
6. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
7. 如图，在正四棱锥 中， ，点 为 的中点， ．若 ，则实
数 为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 已知 ，若方程 有四个不同的实数根 ，则
的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
二 多选题（本大题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本标准，它适用于全日
制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.某高校组织 名大一新生进行体
质健康测试，现抽查 200 名大一新生的体测成绩，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为
， ， ， ， ， ．则下列说法正确的是（ ）
A. 估计该样本的众数是
B. 估计该样本的均值是
C. 估计该样本的中位数是
D. 若测试成绩达到 分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为 人
10. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列为假命题的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
11. 下列各式中，值为 的有（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，正方体 的棱长为 2，若点 在线段 上运动，则下列结论正确的是（ ）
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