湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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邵阳市二中 2023 年下学期期中考试
高一年一期数学试卷
总分：150 时间：120min
命题：胡朝辉 审核：袁雄辉
一､单选题（共 8小题，每题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用集合的交运算法则进行运算即可.
【详解】因为集合 ，
故 ，
故选：
2. 在下列函数中，函数 表示同一函数的（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理解析式，可得答案.
【详解】由题意，函数 ，其定义域为 ，其解析式为 ，
对于 A，函数 ，其定义域为 ，故 A错误；
对于 B，函数 ，其定义域为 ，对应法则不同，故 B错误；
对于 C，与题目中的函数一致，故 C正确；
对于 D，函数 ，其定义域为 ，故 D错误，
故选：C.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件
B
.
必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】求出 的解集，根据两解集的包含关系确定.
【详解】 等价于 ，故 推不出 ；
由 能推出 ．
故“ ”是“ ”的必要不充分条件．
故选 B．
【点睛】充要条件的三种判断方法：
(1)定义法：根据 p⇒q，q⇒p进行判断；
(2)集合法：根据由 p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；
(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个
方法特别适合以否定形式给出的问题．
4. 若 ，使 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，分离参数，求出二次函数在 上最大值即得结果.
【详解】不等式 ，等价于 ，
依题意， ， 恒成立，
而函数 在 上单调递增，当 时， ，因此 ，
所以 的取值范围为 .
故选：C
5. 已知函数 则函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据被开方数非负和分母不等于零，列出不等式组即可求解.
【详解】要使函数有意义，则
，
解得 且 ，
所以函数的定义域为 ，
故选：D．
6. 设 ，则 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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