湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
邵阳市二中 2023 年下学期期中考试
高二年一期数学试卷
考试时间：120 分钟
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 若 与 是两条不同的直线，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知 为递增的等差数列， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设圆 ，圆 ，则圆 ， 的公切线有（ ）
A
.
1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
4. 过抛物线 的焦点 且斜率为 1的直线与该拋物线交于 两点，则线段 的中点到准线的距
离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 数列 的通项 若 是递增数列，则实数 t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 ： ，点 ， 是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 ，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
7. “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐
标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点 是阴影部分（包括边界）的动点，则 的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的上顶点为 ，左右焦点为 ，离心率为 .过 且垂直于
的直线与 交于 两点， ，则 的周长是（ ）
A. 19 B. 14 C. D. 13
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知各项均为正数的等差数列 单调递增，且 ，则（ ）
A. 公差 d的取值范围是 B.
C. D.
的
最小值为 1
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